સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ ABCD ના ત્રણ શિરોબિંદુઓ A | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ચોથા શિરોબિંદુ $D$ ના યામ $(x, y, z)$ છે.સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,વિકર્ણો $AC$ અને $BD$ એકબીજાને સમાન મધ્યબિંદુ પર દુભાગે છે.$AC$ નુ

Vedclass · Accepted Answer

$(1, -2, 8)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ચોથા શિરોબિંદુ $D$ ના યામ $(x, y, z)$ છે.સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,વિકર્ણો $AC$ અને $BD$ એકબીજાને સમાન મધ્યબિંદુ પર દુભાગે છે.$AC$ નું મધ્યબિંદુ $= \left(\frac{3 + (-1)}{2}, \frac{-1 + 1}{2}, \frac{2 + 2}{2}\right) = \left(\frac{2}{2}, \frac{0}{2}, \frac{4}{2}\right) = (1, 0, 2)$.$BD$ નું મધ્યબિંદુ $= \left(\frac{x + 1}{2}, \frac{y + 2}{2}, \frac{z - 4}{2}\right)$.મધ્યબિંદુઓને સરખાવતા:$\frac{x + 1}{2} = 1$ $\Rightarrow x + 1 = 2$ $\Rightarrow x = 1$.$\frac{y + 2}{2} = 0$ $\Rightarrow y + 2 = 0$ $\Rightarrow y = -2$.$\frac{z - 4}{2} = 2$ $\Rightarrow z - 4 = 4$ $\Rightarrow z = 8$.આમ,ચોથા શિરોબિંદુ $D$ ના યામ $(1, -2, 8)$ છે.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના ત્રણ શિરોબિંદુઓ $A(3, -1, 2)$,$B(1, 2, -4)$ અને $C(-1, 1, 2)$ છે. ચોથા શિરોબિંદુ $D$ ના યામ શોધો.

Similar Questions

$A(3,4,5)$,$B(2,3,1)$ અને $C(-1,6,1)$ બિંદુઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર શોધો.

જો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના ત્રણ શિરોબિંદુઓ અનુક્રમે $(-1, 0), (3, 1)$ અને $(2, 2)$ હોય,તો ચોથા શિરોબિંદુના યામ શોધો.

બિંદુઓ $(1, 2, 3), (3, -1, 5), (4, 0, -3)$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર શોધો.

ધારો કે $ABCD$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે અને $E$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે. જો $P$ એ $DE$ અને $AC$ નું છેદબિંદુ હોય,તો $\frac{DP}{PE} + \frac{AP}{PC} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module