ધારો કે ABCD એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે અને E | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $ABCD$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે અને $E$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે. $AB \parallel CD$ હોવાથી,$AE \parallel CD$ થાય. $	riangle PAE$ અને $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $ABCD$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે અને $E$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે. $AB \parallel CD$ હોવાથી,$AE \parallel CD$ થાય. $	riangle PAE$ અને $	riangle PCD$ માં,$\angle PAE = \angle PCD$ (યુગ્મકોણ) $\angle APE = \angle CPD$ (અભિકોણ) તેથી,$AA$ સમરૂપતાની શરત મુજબ $	riangle PAE \sim 	riangle PCD$ થાય. સમરૂપ ત્રિકોણના ગુણધર્મ મુજબ: $\frac{PA}{PC} = \frac{PE}{PD} = \frac{AE}{CD}$. $E$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી,$AE = \frac{1}{2} AB$. વળી,સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણમાં $AB = CD$ હોવાથી,$AE = \frac{1}{2} CD$ થાય. આમ,$\frac{PA}{PC} = \frac{PE}{PD} = \frac{1}{2}$. આનો અર્થ એ છે કે $\frac{PA}{PC} = \frac{1}{2}$ અને $\frac{PD}{PE} = 2$. તેથી,$\frac{DP}{PE} + \frac{AP}{PC} = 2 + \frac{1}{2} = \frac{5}{2}$.

ધારો કે $ABCD$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે અને $E$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે. જો $P$ એ $DE$ અને $AC$ નું છેદબિંદુ હોય,તો $\frac{DP}{PE} + \frac{AP}{PC} = $

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?

બિંદુઓ $(-2, 4, 7)$,$(3, -6, -8)$ અને $(1, -2, -2)$ એ:

$\triangle ABC$ માં,જો બાજુઓ $AB, BC$ અને $CA$ ના મધ્યબિંદુઓ અનુક્રમે $(l, 0, 0), (0, m, 0)$ અને $(0, 0, n)$ હોય,તો $\frac{AB^2+BC^2+CA^2}{l^2+m^2+n^2}=$

જો $O(0,0,0), A(3,0,0), B(0,4,0)$ એક ત્રિકોણ બનાવે છે,તો ત્રિકોણ $OAB$ નું અંતઃકેન્દ્ર શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module