तीन कलशों में क्रमशः $2$ सफेद और $3$ काली,$3$ सफेद और $2$ काली,तथा $1$ सफेद और $4$ काली गेंदें हैं। यदि प्रत्येक कलश से एक गेंद निकाली जाती है,तो चयन में $1$ काली और $2$ सफेद गेंदें होने की प्रायिकता क्या है?

  • A
    $\frac{13}{125}$
  • B
    $\frac{37}{125}$
  • C
    $\frac{28}{125}$
  • D
    $\frac{33}{125}$

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एक साधारण घन (cube) के चार फलक खाली हैं,एक फलक पर $2$ और दूसरे पर $3$ अंकित है। तो $5$ बार फेंकने पर कुल योग $12$ प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

Difficult
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$1, 2, 3, \ldots, 12$ अंकित $12$ फलकों वाले दो निष्पक्ष पासे फेंके जाते हैं। प्राप्त संख्याओं के योग को $9$ से विभाजित करने पर शेषफल $2$ प्राप्त होने की प्रायिकता क्या है?

आपको एक बॉक्स दिया गया है जिसमें $20$ कार्ड हैं। इनमें से $10$ कार्डों पर $I$ अक्षर छपा है और अन्य $10$ कार्डों पर $T$ अक्षर छपा है। यदि आप प्रतिस्थापन के साथ (with replacement) एक के बाद एक तीन कार्ड निकालते हैं,तो $IIT$ शब्द बनने की प्रायिकता क्या है?

मान लीजिए $E$ और $F$ दो स्वतंत्र घटनाएँ हैं। $E$ और $F$ दोनों के होने की प्रायिकता $\frac{1}{12}$ है और न तो $E$ और न ही $F$ के होने की प्रायिकता $\frac{1}{2}$ है,तो

यदि $A$ और $B$ दो स्वतंत्र घटनाएँ इस प्रकार हैं कि $P(B)=\frac{2}{7}$ और $P\left(A \cup B^c\right)=0.8$,तो $P(A \cup B)$ $=$

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