સમાન લંબાઈના ત્રણ સળિયાઓને જોડીને એક સમબાજુ ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે દરેક સળિયાની પ્રારંભિક લંબાઈ $l$ છે. સમબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ માં,વેધ $DC$ ની લંબાઈ નીચે મુજબ મળે છે:$DC^2 = AC^2 - AD^2 = l^2 - (l/2)^2 = 3l^

Vedclass · Accepted Answer

$\alpha_1 = 4\alpha_2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે દરેક સળિયાની પ્રારંભિક લંબાઈ $l$ છે. સમબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ માં,વેધ $DC$ ની લંબાઈ નીચે મુજબ મળે છે:$DC^2 = AC^2 - AD^2 = l^2 - (l/2)^2 = 3l^2/4$.તાપમાનમાં નાના ફેરફાર $\Delta t$ પછી,નવી લંબાઈ $l' = l(1 + \alpha \Delta t)$ થાય છે.સળિયા $AC$ માટે,નવી લંબાઈ $l_{AC}' = l(1 + \alpha_2 \Delta t)$ છે.ખંડ $AD$ માટે,નવી લંબાઈ $l_{AD}' = (l/2)(1 + \alpha_1 \Delta t)$ છે.કારણ કે $DC$ અચળ રહે છે,$DC^2 = (l_{AC}')^2 - (l_{AD}')^2$.$3l^2/4 = [l(1 + \alpha_2 \Delta t)]^2 - [(l/2)(1 + \alpha_1 \Delta t)]^2$.$3l^2/4 = l^2(1 + 2\alpha_2 \Delta t + \alpha_2^2 \Delta t^2) - (l^2/4)(1 + 2\alpha_1 \Delta t + \alpha_1^2 \Delta t^2)$.ઉચ્ચ ઘાતવાળા પદો $\alpha^2 \Delta t^2$ ને અવગણતા અને સાદું રૂપ આપતા:$3l^2/4 = l^2 + 2l^2 \alpha_2 \Delta t - l^2/4 - (l^2/4)(2\alpha_1 \Delta t)$.$3l^2/4 = 3l^2/4 + 2l^2 \alpha_2 \Delta t - (l^2/2)\alpha_1 \Delta t$.$0 = 2l^2 \alpha_2 \Delta t - (l^2/2)\alpha_1 \Delta t$.$2\alpha_2 = \alpha_1/2 \implies \alpha_1 = 4\alpha_2$.

ક્રમ	$l (m)$	$\Delta T (^{\circ}C)$	$\Delta l (m)$
$(1)$	$2$	$10$	$4 \times 10^{-4}$
$(2)$	$1$	$10$	$4 \times 10^{-4}$
$(3)$	$2$	$20$	$2 \times 10^{-4}$
$(4)$	$3$	$10$	$6 \times 10^{-4}$

Similar Questions

એક ધાતુની શીટમાં અસમાન વ્યાસ $d_1$ અને $d_2$ $(d_1 > d_2)$ ધરાવતા બે છિદ્રો પાડવામાં આવ્યા છે. જો શીટને ગરમ કરવામાં આવે,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module