t જાડાઈ અને ell લંબાઈની બે સીધી ધાતુની પટ્ટીઓ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે પટ્ટીઓની લંબાઈ $\ell$ અને જાડાઈ $t$ છે. જ્યારે $\Delta T$ તાપમાન વધારવામાં આવે,ત્યારે નવી લંબાઈ $\ell_1 = \ell(1 + \alpha_1 \Delta T)$ અને

Vedclass · Accepted Answer

$t / \{(\alpha_2 - \alpha_1) \Delta T\}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે પટ્ટીઓની લંબાઈ $\ell$ અને જાડાઈ $t$ છે. જ્યારે $\Delta T$ તાપમાન વધારવામાં આવે,ત્યારે નવી લંબાઈ $\ell_1 = \ell(1 + \alpha_1 \Delta T)$ અને $\ell_2 = \ell(1 + \alpha_2 \Delta T)$ થાય છે.ધારો કે $\alpha_2 > \alpha_1$,તેથી $\alpha_2$ વાળી પટ્ટી બહારનો ચાપ બનાવે છે.ધારો કે $r$ એ તટસ્થ અક્ષની ત્રિજ્યા છે. દરેક પટ્ટીની જાડાઈ તટસ્થ અક્ષથી $t/2$ છે,તેથી બે પટ્ટીઓની ત્રિજ્યા $r_1 = r - t/2$ અને $r_2 = r + t/2$ થાય.ચાપ દ્વારા બનતો ખૂણો $	heta$ બંને માટે સમાન છે: $	heta = \ell_1 / r_1 = \ell_2 / r_2$.કિંમતો મૂકતા: $\frac{\ell(1 + \alpha_1 \Delta T)}{r - t/2} = \frac{\ell(1 + \alpha_2 \Delta T)}{r + t/2}$.$\alpha \Delta T$ ખૂબ નાનું હોવાથી,આપણે છેદ માટે $1 + \alpha \Delta T \approx 1$ લઈએ છીએ,પરંતુ અંશમાં તફાવત રાખીએ છીએ: $\frac{\ell_2}{\ell_1} = \frac{r + t/2}{r - t/2}$.યોગ-વિયોગના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{\ell_2 - \ell_1}{\ell_2 + \ell_1} = \frac{(r + t/2) - (r - t/2)}{(r + t/2) + (r - t/2)} = \frac{t}{2r}$.$\ell_2 - \ell_1 = \ell(\alpha_2 - \alpha_1) \Delta T$ અને $\ell_2 + \ell_1 \approx 2\ell$ હોવાથી,આપણને $\frac{\ell(\alpha_2 - \alpha_1) \Delta T}{2\ell} = \frac{t}{2r}$ મળે છે.$r$ માટે ઉકેલતા,$r = \frac{t}{(\alpha_2 - \alpha_1) \Delta T}$ મળે છે.

Similar Questions

જ્યારે દ્વિ-ધાતુની પટ્ટી (bimetallic strip) ને ગરમ કરવામાં આવે છે, ત્યારે તે . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module