એક ધાતુની શીટમાં અસમાન વ્યાસ $d_1$ અને $d_2$ $(d_1 > d_2)$ ધરાવતા બે છિદ્રો પાડવામાં આવ્યા છે. જો શીટને ગરમ કરવામાં આવે,તો:

રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha$ ધરાવતી ધાતુની પટ્ટીનું તાપમાન $T_1$ થી વધારીને $T_2$ કરવામાં આવે છે,જેના પરિણામે તેની લંબાઈમાં $\Delta L_1$ જેટલો વધારો થાય છે. તાપમાનને ફરીથી $T_2$ થી $T_3$ સુધી વધારવામાં આવે છે જેથી તેની લંબાઈમાં થતો વધારો $\Delta L_2$ છે. જો $T_3 + T_1 = 2T_2$ અને $T_2 - T_1 = \Delta T$ આપેલ હોય,તો $\Delta L_2$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

$80 \ cm$ લંબાઈના બ્રાસ અને લેડના સળિયાઓને $0^{\circ}C$ તાપમાને સમાંતર જોડેલા છે. જો તેને $100^{\circ}C$ તાપમાને ગરમ કરવામાં આવે,તો તેમના છેડાઓ વચ્ચેની લંબાઈનો તફાવત $mm$ માં કેટલો થશે? (આપેલ છે: $\alpha_{brass} = 18 \times 10^{-6} \ ^{\circ}C^{-1}$ અને $\alpha_{lead} = 28 \times 10^{-6} \ ^{\circ}C^{-1}$)

જ્યારે ધાતુના ગોળાનું તાપમાન $24\,^{\circ}C$ વધારવામાં આવે છે,ત્યારે તેનું કદ $0.15\%$ વધે છે. ધાતુનો રેખીય પ્રસરણાંક કેટલો હશે?

કદ પ્રસરણાંક $(\alpha_V)$ અને રેખીય પ્રસરણાંક $(\alpha_l)$ વચ્ચેનો સંબંધ મેળવો.

એક સર્વેયરની $30$-$m$ ની સ્ટીલની પટ્ટી કોઈ ચોક્કસ તાપમાને સાચી છે. ગરમ દિવસે પટ્ટી વિસ્તરણ પામીને $30.01$ $m$ થાય છે. તે દિવસે,પટ્ટી બે બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર $15.52$ $m$ દર્શાવે છે. આ બિંદુઓ વચ્ચેનું સાચું અંતર કેટલું હશે ($m$ માં)?