ત્રણ બિંદુઓ જેના સ્થાન સદિશો a + b,a - b અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે બિંદુઓ $A$,$B$ અને $C$ છે જેના સ્થાન સદિશો $\vec{OA} = a + b$,$\vec{OB} = a - b$ અને $\vec{OC} = a + kb$ છે.બિંદુઓ સમરેખ હોય તે માટે,સદિશો

Vedclass · Accepted Answer

દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે બિંદુઓ $A$,$B$ અને $C$ છે જેના સ્થાન સદિશો $\vec{OA} = a + b$,$\vec{OB} = a - b$ અને $\vec{OC} = a + kb$ છે.બિંદુઓ સમરેખ હોય તે માટે,સદિશો $\vec{AB}$ અને $\vec{BC}$ સમાંતર હોવા જોઈએ,એટલે કે $\vec{AB} = \lambda \vec{BC}$ કોઈ અદિશ $\lambda$ માટે.$\vec{AB} = \vec{OB} - \vec{OA} = (a - b) - (a + b) = -2b$ ગણો.$\vec{BC} = \vec{OC} - \vec{OB} = (a + kb) - (a - b) = (k + 1)b$ ગણો.સમરેખતા માટે,$-2b = \lambda(k + 1)b$.આનો અર્થ એ છે કે $-2 = \lambda(k + 1)$. કારણ કે $\lambda$ કોઈપણ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યા હોઈ શકે છે,$k$ કોઈપણ વાસ્તવિક કિંમત લઈ શકે છે.આમ,$k$ ની દરેક વાસ્તવિક કિંમત માટે બિંદુઓ સમરેખ છે.

ત્રણ બિંદુઓ જેના સ્થાન સદિશો $a + b$,$a - b$ અને $a + kb$ છે,તે સમરેખ હશે જો $k$ ની કિંમત:

Similar Questions

નીચેનું વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય તે જણાવો:
સમાન માન ધરાવતા બે સદિશો સમરેખ હોય છે.

$a = 3 \hat{i} - 4 \hat{k}$ અને $b = 5 \hat{j} + 12 \hat{k}$ વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગતો સદિશ કયો છે?

સદિશ $\vec{a} = -2 \hat{i} + \hat{j} - 5 \hat{k}$ ના દિક્કોસાઇન (direction cosines) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module