ધારો કે ABC એક ત્રિકોણ છે અને bar{a}, bar{b}, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ છે. $D$ એ $BC$ નું $3:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરતું હોવાથી,$D$ નો સ્થાન સદિ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\bar{a}-\bar{b}+3\bar{c}}{3}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ છે. $D$ એ $BC$ નું $3:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરતું હોવાથી,$D$ નો સ્થાન સદિશ $\bar{d} = \frac{1\bar{b} + 3\bar{c}}{1+3} = \frac{\bar{b} + 3\bar{c}}{4}$ થાય. $E$ એ $AD$ નું $4:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરતું હોવાથી,$E$ નો સ્થાન સદિશ $\bar{e} = \frac{1\bar{a} + 4\bar{d}}{1+4} = \frac{\bar{a} + 4(\frac{\bar{b} + 3\bar{c}}{4})}{5} = \frac{\bar{a} + \bar{b} + 3\bar{c}}{5}$ થાય. આપેલ છે કે $E$ એ $BF$ નું $3:2$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે,તેથી $\bar{e} = \frac{2\bar{b} + 3\bar{f}}{2+3} = \frac{2\bar{b} + 3\bar{f}}{5}$ થાય. $\bar{e}$ માટેના બંને સમીકરણોને સરખાવતા: $\frac{\bar{a} + \bar{b} + 3\bar{c}}{5} = \frac{2\bar{b} + 3\bar{f}}{5}$. $\bar{a} + \bar{b} + 3\bar{c} = 2\bar{b} + 3\bar{f}$. $3\bar{f} = \bar{a} - \bar{b} + 3\bar{c}$. $\bar{f} = \frac{\bar{a} - \bar{b} + 3\bar{c}}{3}$.

Similar Questions

જો $a, b, c$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો હોય,તો $\Delta ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર શું છે?

નીચેનાને અદિશ (scalar) અને સદિશ (vector) રાશિઓમાં વર્ગીકૃત કરો:
વેગ (Velocity)

ધારો કે $u, v, w$ સદિશો છે કે જેથી $u + v + w = 0$. જો $|u| = 3, |v| = 4,$ અને $|w| = 5,$ હોય,તો $u \cdot v + v \cdot w + w \cdot u$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module