$m, 2m$ और $3m$ द्रव्यमान वाले तीन कण $A, B$ और $C$ क्रमशः उत्तर, दक्षिण और पूर्व दिशा में गति कर रहे हैं। यदि कणों $A, B$ और $C$ के वेग क्रमशः $6 \,ms^{-1}, 12 \,ms^{-1}$ और $8 \,ms^{-1}$ हैं, तो कणों के निकाय के द्रव्यमान केंद्र का वेग क्या होगा ($\,ms^{-1}$ में)?

$m$ द्रव्यमान का एक पिंड $M$ द्रव्यमान के नत समतल (inclined plane) पर विराम अवस्था में है,जो स्वयं एक चिकने क्षैतिज तल पर रखा है। अब,यदि द्रव्यमान $m$ गुरुत्वाकर्षण के अंतर्गत गति करना शुरू करता है,तो निकाय के द्रव्यमान केंद्र की स्थिति:

$2 \text{ kg}$ और $1 \text{ kg}$ द्रव्यमान के दो ब्लॉकों को एक डोरी के सिरों से बांधा गया है,जो नीचे दिए गए चित्र में दिखाए अनुसार एक हल्की घर्षणरहित घिरनी के ऊपर से गुजरती है। ब्लॉकों को एक ही क्षैतिज स्तर पर स्थिर रखा जाता है और फिर छोड़ दिया जाता है। $2 \text{ s}$ में द्रव्यमान केंद्र द्वारा तय की गई दूरी . . . . . . $\text{m}$ है। ($g = 10 \text{ m/s}^2$ लें)

$3 \ kg$ और $6 \ kg$ द्रव्यमान के दो कण एक चिकनी क्षैतिज सतह पर क्रमशः $2 \ m/s^2$ और $4 \ m/s^2$ के त्वरण के साथ एक-दूसरे की ओर आ रहे हैं। तो निकाय के द्रव्यमान केंद्र का त्वरण ..... $m/s^2$ है।

$5 : 7$ के अनुपात में वजन वाले दो स्केटर $A$ और $B$ एक क्षैतिज चिकनी सतह पर $6\,m$ की दूरी पर एक-दूसरे के सामने खड़े हैं। वे अपने बीच बंधी रस्सी को खींचते हैं। मिलने पर प्रत्येक ने कितनी दूरी तय की होगी?

दी गई आकृति में,यदि ब्लॉक $A$ को $10\,m/s$ की गति दी जाती है और ब्लॉक $B$ शुरू में स्थिर है,तो $10\,s$ के बाद द्रव्यमान केंद्र की गति ....... $m/s$ होगी।