$m, 2m$ અને $3m$ દળ ધરાવતા ત્રણ કણો $A, B$ અને $C$ અનુક્રમે ઉત્તર, દક્ષિણ અને પૂર્વ દિશામાં ગતિ કરી રહ્યા છે. જો કણો $A, B$ અને $C$ ના વેગ અનુક્રમે $6 \,ms^{-1}, 12 \,ms^{-1}$ અને $8 \,ms^{-1}$ હોય, તો કણોની સિસ્ટમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ કેટલો હશે ($\,ms^{-1}$ માં)?

$2\ kg$ અને $3\ kg$ ના બે પદાર્થો $x-$ અક્ષ પર ગતિ કરી રહ્યા છે. એક ચોક્કસ ક્ષણે $2\ kg$ ના પદાર્થનો વેગ $3\ m/s$ છે અને $3\ kg$ ના પદાર્થનો વેગ $2\ m/s$ છે. તે ક્ષણે દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ કેટલો હશે?

$2\ kg$ અને $4\ kg$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થો અનુક્રમે $2\ m/s$ અને $10\ m/s$ ના વેગથી એક જ દિશામાં ગતિ કરી રહ્યા છે. તો તેમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ ......... $m/s$ હશે.

$80\, kg$ વજનનો એક માણસ સપાટ હોડીની મધ્યમાં ઉભો છે અને તે કિનારાથી $20\, m$ દૂર છે. તે હોડી પર કિનારા તરફ $8\, m$ ચાલે છે અને પછી અટકી જાય છે. હોડીનું વજન $200\, kg$ છે. આ સમયના અંતે તે કિનારાથી કેટલો દૂર હશે?

$1:2$ ના ગુણોત્તરમાં દળ ધરાવતા બે કણોને એક શિરોલંબ રેખા પર મૂકવામાં આવ્યા છે. હલકા કણને $9 \ cm$ ની ઊંચાઈ સુધી ઉપર લઈ જવામાં આવે છે. તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રને $2 \ cm$ ઉપર લઈ જવા માટે,ભારે કણને શું કરવું જોઈએ?

$0.03\, kg$ દળનો લાકડાનો ટુકડો $100\, m$ ઊંચી ઇમારતની ટોચ પરથી નીચે ફેંકવામાં આવે છે. તે જ સમયે,$0.02\, kg$ દળની એક ગોળી જમીન પરથી $100\, ms^{-1}$ ના વેગ સાથે શિરોલંબ ઉપરની તરફ છોડવામાં આવે છે. ગોળી લાકડામાં ખૂંપી જાય છે. તો સંયુક્ત તંત્ર નીચે પડતા પહેલા ઇમારતની ટોચથી કેટલી મહત્તમ ઊંચાઈ સુધી પહોંચશે? $(g = 10\, ms^{-2})$