m ; g દળ ધરાવતા ત્રણ કણો l ; cm બાજુવાળા સમબા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખા $AX$ ને અનુલક્ષીને તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા એ દરેક કણની જડત્વની ચાકમાત્રાના સરવાળા જેટલી હોય છે:$I = I_A + I_B + I_C$કણ $A$ એ અક્ષ $AX$ પર આ

Vedclass · Accepted Answer

$ \frac{5}{4} m l^2 $

Vedclass · Answer

(C) રેખા $AX$ ને અનુલક્ષીને તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા એ દરેક કણની જડત્વની ચાકમાત્રાના સરવાળા જેટલી હોય છે:$I = I_A + I_B + I_C$કણ $A$ એ અક્ષ $AX$ પર આવેલો હોવાથી,તેનું લંબ અંતર $r_A = 0$ છે. તેથી,$I_A = m(0)^2 = 0$.કણ $B$ એ $AB$ રેખા પર $A$ થી $l$ અંતરે છે. $AX$ એ $AB$ ને લંબ હોવાથી,$AX$ થી $B$ નું લંબ અંતર $r_B = l$ છે. તેથી,$I_B = m(l)^2 = m l^2$.કણ $C$ એ $A$ અને $B$ સાથે સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે છે. અક્ષ $AX$ થી $C$ નું લંબ અંતર એ $AC$ બાજુનો $AX$ ને લંબ રેખા (જે $AB$ ને સમાંતર છે) પરનો પ્રક્ષેપ છે. આ અંતર $r_C = l \cos(60^{\circ}) = l \cdot \frac{1}{2} = \frac{l}{2}$ છે.તેથી,$I_C = m(r_C)^2 = m(\frac{l}{2})^2 = \frac{m l^2}{4}$.કુલ જડત્વની ચાકમાત્રા $I = 0 + m l^2 + \frac{m l^2}{4} = \frac{5}{4} m l^2$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module