ત્રણ સંખ્યાઓ G.P. માં છે. જો 3^{rd} પદમાંથી 6 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $G.P.$ માં ત્રણ સંખ્યાઓ $a, ar, ar^2$ છે.પ્રથમ શરત મુજબ,$a, ar, ar^2 - 64$ એ $A.P.$ માં છે.તેથી,$2(ar) = a + (ar^2 - 64) \Rightarrow a(r -

Vedclass · Accepted Answer

$4, 20, 100$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $G.P.$ માં ત્રણ સંખ્યાઓ $a, ar, ar^2$ છે.પ્રથમ શરત મુજબ,$a, ar, ar^2 - 64$ એ $A.P.$ માં છે.તેથી,$2(ar) = a + (ar^2 - 64) \Rightarrow a(r - 1)^2 = 64$ .....$(i)$બીજી શરત મુજબ,$a, ar - 8, ar^2 - 64$ એ $G.P.$ માં છે.તેથી,$(ar - 8)^2 = a(ar^2 - 64) \Rightarrow ar - 4a = 4$ .....(ii)સમીકરણો ઉકેલતા,$r = 5$ અને $a = 4$ મળે છે.તેથી સંખ્યાઓ $4, 20, 100$ છે.

Similar Questions

$a_{1} = -1$ અને $n \geq 2$ માટે $a_{n} = \frac{a_{n-1}}{n}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત શ્રેણીના પ્રથમ પાંચ પદો લખો અને અનુરૂપ શ્રેણી મેળવો.

એક શ્રેણી $\langle a_n \rangle$ ને $a_1 = 5, a_n = a_1 a_2 \dots a_{n-1} + 4$ ($n > 1$ માટે) દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરો. તો,$\lim_{n \to \infty} \frac{\sqrt{a_n}}{a_{n-1}}$ શોધો.

સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક $n$ જેના માટે $\sqrt[3]{n+1}-\sqrt[3]{n} < \frac{1}{12}$ થાય તે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module