ત્રણ સંખ્યાઓ $3: 4: 5$ ના ગુણોત્તરમાં છે અને તેમનો લ.સા.અ. $(LCM)$ $2400$ છે. તેમનો ગુ.સા.અ. $(HCF)$ કેટલો થાય?

$6 \, m$,$4 \, m \, 75 \, cm$,અને $10 \, m \, 25 \, cm$ લંબાઈને ચોકસાઈપૂર્વક માપવા માટે ઉપયોગમાં લઈ શકાય તેવી મહત્તમ લંબાઈ શોધો. ($, cm$ માં)

ત્રણ અલગ-અલગ રોડ ક્રોસિંગ પરના ટ્રાફિક સિગ્નલ અનુક્રમે દર $48$ સેકન્ડ,$72$ સેકન્ડ અને $108$ સેકન્ડ પછી બદલાય છે. જો તેઓ બધા એકસાથે $8: 20: 00$ કલાકે બદલાયા હોય,તો તેઓ ફરીથી ક્યારે એકસાથે બદલાશે?

$1812$ માં કઈ ન્યૂનતમ સંખ્યા ઉમેરવી જોઈએ જેથી તે $7, 11$ અને $14$ વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય?

એક રૂમ $4\, m\, 37\, cm$ લાંબો અને $3\, m\, 23\, cm$ પહોળો છે. આ રૂમના ભોંયતળિયે ઓછામાં ઓછી સંખ્યામાં ચોરસ ટાઇલ્સ (સ્લેબ) લગાવવાની છે. આ હેતુ માટે જરૂરી ટાઇલ્સની સંખ્યા શોધો.

તેવી સૌથી નાની સંખ્યા કઈ છે જેને $3$ વડે વધારતા તે $16, 24, 30$ અને $32$ વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય?