ત્રણ શૂન્યતર અસમરેખ સદિશો vec{a}, vec{b} અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\vec{a}+3\vec{b}$ એ $\vec{c}$ સાથે સમરેખ છે.તેથી,$\vec{a}+3\vec{b} = \lambda\vec{c}$ કોઈ અદિશ $\lambda$ માટે.આ સૂચવે છે કે $\vec{a}+3\

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\vec{a}+3\vec{b}$ એ $\vec{c}$ સાથે સમરેખ છે.તેથી,$\vec{a}+3\vec{b} = \lambda\vec{c}$ કોઈ અદિશ $\lambda$ માટે.આ સૂચવે છે કે $\vec{a}+3\vec{b}-\lambda\vec{c} = 0$  $(i)$વળી,$3\vec{b}+2\vec{c}$ એ $\vec{a}$ સાથે સમરેખ છે.તેથી,$3\vec{b}+2\vec{c} = \mu\vec{a}$ કોઈ અદિશ $\mu$ માટે.આ સૂચવે છે કે $3\vec{b}+2\vec{c}-\mu\vec{a} = 0$  $(ii)$$(i)$ પરથી,આપણી પાસે $3\vec{b} = \lambda\vec{c} - \vec{a}$ છે.આ કિંમત $(ii)$ માં મૂકતા:$(\lambda\vec{c} - \vec{a}) + 2\vec{c} - \mu\vec{a} = 0$$(\lambda+2)\vec{c} - (1+\mu)\vec{a} = 0$કારણ કે $\vec{a}$ અને $\vec{c}$ અસમરેખ છે,તેથી તેમના સહગુણકો શૂન્ય હોવા જોઈએ.આમ,$\lambda+2 = 0 \implies \lambda = -2$ અને $1+\mu = 0 \implies \mu = -1$.$\lambda = -2$ ને $(i)$ માં મૂકતા:$\vec{a}+3\vec{b} = -2\vec{c}$$\vec{a}+3\vec{b}+2\vec{c} = 0$

Similar Questions

ચતુષ્કોણ $PQRS$ માં,$M$ અને $N$ અનુક્રમે બાજુઓ $PQ$ અને $RS$ ના મધ્યબિંદુઓ છે. જો $\vec{PS} + \vec{QR} = t \vec{MN}$ હોય,તો $t =$

જેના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$5\hat{i}+3\hat{j}-3\hat{k}$ અને $2\hat{i}+5\hat{j}+9\hat{k}$ હોય તેવા ત્રિકોણની પરિમિતિ શોધો.

ચતુષ્કોણ $PQRS$ માં,$A$ એ $SR$ ને $1:3$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે અને $B$ એ $PR$ નું મધ્યબિંદુ છે. જો $3SR - QR - 3PS - PQ = kAB$ હોય,તો $k=$

જો સદિશો $\vec{AB} = -3\hat{i} + 4\hat{k}$ અને $\vec{AC} = 5\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}$ એ $\triangle ABC$ ની બાજુઓ હોય,તો $A$ માંથી પસાર થતી મધ્યગાની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module