तीन धात्विक ठोस घन जिनकी भुजाएँ $3 \, cm$,$4 \, cm$ और $5 \, cm$ हैं,उन्हें पिघलाकर एक एकल घन बनाया जाता है। इस प्रकार बने घन की भुजा ज्ञात कीजिए ($cm$ में)।

एक शंकु के छिन्नक (frustum) की त्रिज्याएँ $10\,cm$ और $7\,cm$ हैं। यदि इसकी ऊँचाई $4\,cm$ है, तो इसका वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $\ldots \ldots \ldots \,cm^2$ होगा। ($\pi$ में)

दो गोलों के आयतन का अनुपात $64: 27$ है। उनके पृष्ठीय क्षेत्रफलों का अनुपात क्या है?

एक बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $132 \, cm^2$ है। यदि इसकी ऊँचाई $3 \, cm$ है,तो इसका व्यास $\dots \dots \dots \, cm$ है।

$9 \,cm$ आंतरिक त्रिज्या वाला एक अर्धगोलाकार कटोरा तरल से भरा है। इस तरल को $1.5 \,cm$ त्रिज्या और $4 \,cm$ ऊँचाई वाली बेलनाकार बोतलों में भरा जाना है। कटोरे को खाली करने के लिए कितनी बोतलों की आवश्यकता होगी?

एक बेलनाकार टैंक दोनों सिरों पर $12 \, cm$ ऊँचाई वाले शंकुओं से बंद है। बेलनाकार भाग का व्यास $14 \, cm$ है और इसकी ऊँचाई $20 \, cm$ है। इस टैंक का आयतन ज्ञात कीजिए ($cm^3$ में)।