$9 \,cm$ आंतरिक त्रिज्या वाला एक अर्धगोलाकार कटोरा तरल से भरा है। इस तरल को $1.5 \,cm$ त्रिज्या और $4 \,cm$ ऊँचाई वाली बेलनाकार बोतलों में भरा जाना है। कटोरे को खाली करने के लिए कितनी बोतलों की आवश्यकता होगी?

$15\, cm$ त्रिज्या और $20\, cm$ ऊंचाई वाले एक धात्विक बेलन को पिघलाकर $3\, cm$ त्रिज्या वाली समान गेंदें बनाई जाती हैं। उत्पादित गेंदों की संख्या ज्ञात कीजिए।

शंकु के छिन्नक (frustum) का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $(CSA)$ = . . . . . .

'True' (सत्य) या 'False' (असत्य) लिखिए और अपने उत्तर का औचित्य बताइए:
$r$ त्रिज्या और $h$ ऊँचाई वाले एक ठोस शंकु को उसी आधार त्रिज्या और ऊँचाई वाले एक ठोस बेलन के ऊपर रखा जाता है। संयुक्त ठोस का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल $\pi[\sqrt{r^{2}+h^{2}}+3r+2h]$ है।

$1 \, cm$ व्यास और $4 \, cm$ ऊँचाई वाले एक धात्विक बेलन को पिघलाकर $\frac{1}{8} \, cm$ त्रिज्या वाली गेंदें बनाई जाती हैं। निर्मित गेंदों की संख्या ज्ञात कीजिए।

एक बेलन का $CSA$ (वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल) और उसका आयतन संख्यात्मक रूप से समान हैं। तो,उसकी त्रिज्या $\ldots \ldots \ldots \ldots$ इकाई है।