चित्र में दिखाए अनुसार तीन अनंत लंबाई की आवेशित पतली शीट रखी गई हैं। बिंदु $P$ पर विद्युत क्षेत्र का परिमाण $\frac{x \sigma}{\epsilon_0}$ है। $x$ का मान . . . . . . है। (सभी राशियाँ $SI$ इकाइयों में मापी गई हैं)।

एक क्षेत्र में स्थिर वैद्युत क्षेत्र त्रिज्यीय रूप से बाहर की ओर है जिसका परिमाण $E = \alpha r$ है,जहाँ $\alpha$ एक स्थिरांक है और $r$ त्रिज्यीय दूरी है। इस क्षेत्र में (मूल बिंदु पर केंद्रित) $R$ त्रिज्या वाले गोले में निहित आवेश है:

एक लंबे समान रूप से आवेशित बेलन पर विचार करें जिसका आयतन आवेश घनत्व $\rho$ और त्रिज्या $R$ है। एक गाऊसी सतह $r$ त्रिज्या के बेलन के रूप में है,इस प्रकार कि दोनों बेलनों की ऊर्ध्वाधर अक्ष संपाती हैं। बेलन के अंदर एक बिंदु $(r < R)$ के लिए,विद्युत क्षेत्र किसके सीधे आनुपातिक है?

एक समान रूप से आवेशित लंबे तार से $l$ दूरी पर, एक आवेशित कण को तार के लंबवत दिशा में $u$ वेग के साथ त्रिज्यीय रूप से बाहर की ओर फेंका जाता है। जब कण तार से $2l$ दूरी पर पहुँचता है, तो उसकी चाल $\sqrt{2}u$ पाई जाती है। जब वह तार से $4l$ दूरी पर होता है, तो उसके वेग का परिमाण क्या होगा? (गुरुत्वाकर्षण को अनदेखा करें)

$R$ त्रिज्या वाले एक समान रूप से आवेशित गोले के अंदर विद्युत क्षेत्र क्या है? (जहाँ $r$ केंद्र से दूरी है,$r < R$)

$R$ त्रिज्या वाले एक आवेशित गोले के बाहर $r$ $(r > R)$ दूरी पर विद्युत तीव्रता क्या है?