ત્રણ સમાન ગોલીય કવચો,દરેકનું દળ m અને ત્રિજ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $m$ દળ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પાતળા ગોલીય કવચની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{diam} = \frac{2}{3} mr^2$ છે.ત્રીજા કવચ માટે,$XX'$

Vedclass · Accepted Answer

$4 mr^2$

Vedclass · Answer

(D) $m$ દળ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પાતળા ગોલીય કવચની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{diam} = \frac{2}{3} mr^2$ છે.ત્રીજા કવચ માટે,$XX'$ અક્ષ તેના વ્યાસમાંથી પસાર થાય છે. તેથી,તેની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_3 = \frac{2}{3} mr^2$ છે.બાકીના બે કવચ માટે,$XX'$ અક્ષ તેમને સ્પર્શક છે. સમાંતર અક્ષના પ્રમેય મુજબ,સ્પર્શકને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{tangent} = I_{cm} + md^2$ છે,જ્યાં $d = r$. તેથી,$I_1 = I_2 = \frac{2}{3} mr^2 + mr^2 = \frac{5}{3} mr^2$.$XX'$ અક્ષને અનુલક્ષીને સિસ્ટમની કુલ જડત્વની ચાકમાત્રા $I = I_1 + I_2 + I_3 = \frac{5}{3} mr^2 + \frac{5}{3} mr^2 + \frac{2}{3} mr^2 = \frac{12}{3} mr^2 = 4 mr^2$ થાય.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module