$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક રીંગ $v_0$ વેગથી સરકતી હોય ત્યારે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ અચાનક ખરબચડી સપાટી પર પ્રવેશે છે,જ્યાં ઘર્ષણાંક $\mu$ છે. સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

$M$ દળ અને $2a$ વ્યાસ ધરાવતા ચાર ગોળાઓને $b$ બાજુવાળા ચોરસના ચાર ખૂણાઓ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. ચોરસની કોઈ એક બાજુ પરથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને આ તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે?

$1 \ m$ વ્યાસ ધરાવતી પાતળી સમાન વર્તુળાકાર તકતીનું તાપમાન $10^{\circ} C$ જેટલું વધારવામાં આવે છે. તકતીના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રામાં થતો પ્રતિશત વધારો કેટલો હશે? (રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha = 11 \times 10^{-6} /{ }^{\circ} C$)

એક એન્જિનની મોટર પોતાની ધરીને અનુલક્ષીને $100 \ rpm$ ની કોણીય ઝડપે ફરે છે. જ્યારે સ્વિચ બંધ કરવામાં આવે છે,ત્યારે તે $15 \ s$ માં સ્થિર થાય છે. તો તે સ્થિર થાય તે પહેલાં કેટલા પરિભ્રમણો પૂર્ણ કરશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $n=3, 4, 5, \ldots$ બાજુઓ ધરાવતા નિયમિત બહુકોણનો વિચાર કરો. તમામ બહુકોણનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર જમીનથી $h$ ઊંચાઈ પર છે. તેઓ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સરક્યા વિના અને લપસ્યા વિના અગ્રવર્તી શિરોબિંદુની આસપાસ સમક્ષિતિજ સપાટી પર ગબડે છે. દરેક બહુકોણ માટે દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના બિંદુપથની ઊંચાઈમાં મહત્તમ વધારો $\Delta$ છે. તો $\Delta$ એ $n$ અને $h$ પર કેવી રીતે આધાર રાખે છે?

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક નક્કર ગોળાની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની આઘૂર્ણ $I$ છે. તેને $t$ જાડાઈની તકતીમાં રૂપાંતરિત કરવામાં આવે છે,જેની તેની ધારમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની આઘૂર્ણ $I$ રહે છે. તકતીની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?