तीन समान छोटे विद्युत द्विध्रुव (dipoles) एक-दूसरे के समानांतर और $a$ की समान दूरी पर चित्र में दिखाए अनुसार व्यवस्थित हैं। उनकी कुल अन्योन्य क्रिया ऊर्जा (interaction energy) $U$ है। अब,अंतिम द्विध्रुवों में से एक को धीरे-धीरे उलट दिया जाता है। विद्युत बलों द्वारा कितना कार्य किया जाता है?

  • A
    $\frac{17U}{8}$
  • B
    $\frac{16U}{17}$
  • C
    $\frac{16U}{8}$
  • D
    $\frac{18U}{17}$

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$xy$ समतल में तीन आवेश $+2q$,$+3q$,और $-4q$ क्रमशः $(0, -3a)$,$(2a, 0)$,और $(-2a, 0)$ पर स्थित हैं। मूल बिंदु के सापेक्ष परिणामी द्विध्रुव आघूर्ण (dipole moment) . . . . . . है।

एक विद्युत द्विध्रुव (electric dipole) के कारण उसकी निरक्षीय रेखा (equatorial line) पर स्थित किसी बिंदु पर विद्युत क्षेत्र का समीकरण लिखिए। ($r >> a$ की स्थिति के लिए,जहाँ $r$ केंद्र से दूरी है और $2a$ द्विध्रुव की लंबाई है।)

विद्युत द्विध्रुव आघूर्ण (electric dipole moment) और उसके कारण निरक्षीय रेखा (equatorial line) पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता के बीच का कोण क्या है ($^o$ में)?

$p$ द्विध्रुव आघूर्ण वाले एक अणु को $E$ तीव्रता वाले विद्युत क्षेत्र में रखा गया है। प्रारंभ में,द्विध्रुव क्षेत्र के समानांतर संरेखित है। यदि द्विध्रुव को घुमाकर क्षेत्र के प्रति-समानांतर (anti-parallel) किया जाना है,तो एक बाहरी एजेंट द्वारा किया गया कार्य है:

$p$ आघूर्ण वाले एक विद्युत द्विध्रुव को $E$ तीव्रता वाले विद्युत क्षेत्र में रखा गया है। द्विध्रुव एक ऐसी स्थिति प्राप्त करता है कि द्विध्रुव की अक्ष क्षेत्र की दिशा के साथ $\theta$ कोण बनाती है। यह मानते हुए कि $\theta = 90^o$ पर द्विध्रुव की स्थितिज ऊर्जा शून्य है,तो द्विध्रुव का बलाघूर्ण (टॉर्क) और स्थितिज ऊर्जा क्रमशः क्या होंगे?

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