p आघूर्ण वाले एक विद्युत द्विध्रुव को E तीव्र | vedclass

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Question

(A) बाह्य विद्युत क्षेत्र में विद्युत द्विध्रुव पर कार्य करने वाला बलाघूर्ण $	au = pE \sin 	heta$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $	heta$ द्विध्रुव आघूर्ण

Vedclass · Accepted Answer

$pE \sin 	heta, -pE \cos 	heta$

Vedclass · Answer

(A) बाह्य विद्युत क्षेत्र में विद्युत द्विध्रुव पर कार्य करने वाला बलाघूर्ण $	au = pE \sin 	heta$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $	heta$ द्विध्रुव आघूर्ण सदिश और विद्युत क्षेत्र सदिश के बीच का कोण है।द्विध्रुव की स्थितिज ऊर्जा $U$ को संदर्भ स्थिति (जहाँ $U = 0$) से वर्तमान स्थिति $	heta$ तक द्विध्रुव को घुमाने के लिए बाह्य बल द्वारा किए गए कार्य के रूप में परिभाषित किया गया है। $	heta = 90^o$ पर $U = 0$ दिया गया है,इसलिए स्थितिज ऊर्जा:$U = -\int_{90^o}^{	heta} 	au \, d	heta = -\int_{\pi/2}^{	heta} pE \sin 	heta \, d	heta$$U = -pE [-\cos 	heta]_{\pi/2}^{	heta} = pE (\cos 	heta - \cos 90^o)$चूँकि $\cos 90^o = 0$,इसलिए हमें $U = -pE \cos 	heta$ प्राप्त होता है।अतः,बलाघूर्ण $pE \sin 	heta$ है और स्थितिज ऊर्जा $-pE \cos 	heta$ है।

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