एक बड़ी बूंद का जड़त्व आघूर्ण I है। यदि बड़ी | vedclass

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Question

(A) ठोस गोले (बड़ी बूंद) का जड़त्व आघूर्ण $I = \frac{2}{5} M R^{2}$ होता है।जब बड़ी बूंद को $n = 8$ छोटी बूंदों में विभाजित किया जाता है,तो कुल आयतन स

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$\frac{I}{32}$

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(A) ठोस गोले (बड़ी बूंद) का जड़त्व आघूर्ण $I = \frac{2}{5} M R^{2}$ होता है।जब बड़ी बूंद को $n = 8$ छोटी बूंदों में विभाजित किया जाता है,तो कुल आयतन स्थिर रहता है।$n \left( \frac{4}{3} \pi r^{3} ight) = \frac{4}{3} \pi R^{3}$$8 r^{3} = R^{3} \Rightarrow 2r = R \Rightarrow r = \frac{R}{2}$.प्रत्येक छोटी बूंद का द्रव्यमान $m = \frac{M}{n} = \frac{M}{8}$ है।प्रत्येक छोटी बूंद का जड़त्व आघूर्ण $i$ इस प्रकार है:$i = \frac{2}{5} m r^{2}$$i = \frac{2}{5} \left( \frac{M}{8} ight) \left( \frac{R}{2} ight)^{2}$$i = \frac{1}{8} 	imes \frac{1}{4} 	imes \left( \frac{2}{5} M R^{2} ight)$$i = \frac{I}{32}$.

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