આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ત્રણ સમાન કણો એક દોરા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે દરેક કણનું દળ $m$ છે અને તંત્રનો કોણીય વેગ $\omega$ છે. બિંદુ $O$ થી કણો $A$,$B$ અને $C$ ના અંતર અનુક્રમે $l$,$2l$ અને $3l$ છે.સૌથી બહારના

Vedclass · Accepted Answer

$3 : 5 : 6$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે દરેક કણનું દળ $m$ છે અને તંત્રનો કોણીય વેગ $\omega$ છે. બિંદુ $O$ થી કણો $A$,$B$ અને $C$ ના અંતર અનુક્રમે $l$,$2l$ અને $3l$ છે.સૌથી બહારના ભાગમાં ( $B$ અને $C$ ની વચ્ચે) તણાવ $T_3$ છે. આ તણાવ કણ $C$ માટે કેન્દ્રગામી બળ પૂરું પાડે છે:$T_3 = m \omega^2 (3l) = 3m \omega^2 l$વચ્ચેના ભાગમાં ($A$ અને $B$ ની વચ્ચે) તણાવ $T_2$ છે. આ તણાવ કણ $B$ માટેનું કેન્દ્રગામી બળ અને તણાવ $T_3$ નો સરવાળો છે:$T_2 - T_3 = m \omega^2 (2l)$$T_2 = 2m \omega^2 l + 3m \omega^2 l = 5m \omega^2 l$સૌથી અંદરના ભાગમાં ($O$ અને $A$ ની વચ્ચે) તણાવ $T_1$ છે. આ તણાવ કણ $A$ માટેનું કેન્દ્રગામી બળ અને તણાવ $T_2$ નો સરવાળો છે:$T_1 - T_2 = m \omega^2 (l)$$T_1 = m \omega^2 l + 5m \omega^2 l = 6m \omega^2 l$આમ,તણાવ $T_1 : T_2 : T_3$ નો ગુણોત્તર $6m \omega^2 l : 5m \omega^2 l : 3m \omega^2 l$ છે,જેનું સાદું રૂપ $6 : 5 : 3$ થાય છે. આપેલા વિકલ્પો મુજબ,સાચો વિકલ્પ $D$ $(3 : 5 : 6)$ છે.

Similar Questions

આપેલ આકૃતિ માટે,બ્લોક્સનો પ્રવેગ અને $2\,kg$ તથા $5\,kg$ ના બ્લોક્સને જોડતી દોરીમાં તણાવ કેટલું હશે? ($g = 10\,m/s^2$ લો)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module