$10 \, g$ દળ ધરાવતા પદાર્થને દોરી વડે લટકાવેલ છે અને આખું તંત્ર $400 \, cm/s^2$ ના સમાન પ્રવેગથી નીચે પડી રહ્યું છે. દોરીમાં ઉદ્ભવતું તણાવબળ .......... $dyne$ હશે $(g = 980 \, cm/s^2)$.

જો દોરડાની તોડવાની ક્ષમતા (breaking strength) વ્યક્તિના વજન કરતાં $\frac{4}{3}$ ગણી હોય,તો વ્યક્તિ દોરડા પર સુરક્ષિત રીતે ઉપર ચઢવા માટે કેટલા મહત્તમ પ્રવેગનો ઉપયોગ કરી શકે? ($g$ = ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ)

$2 \, kg$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ $(2 \hat{i} + 3 \hat{j} + 5 \hat{k}) \, N$ ના બળ હેઠળ ગતિ કરે છે. તે સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂઆત કરે છે અને શરૂઆતમાં ઉગમબિંદુ પર હતો. $4 \, s$ પછી,તેના નવા યામ $(8, b, 20)$ છે. $b$ નું મૂલ્ય ........ છે. (નજીકના પૂર્ણાંકમાં રાઉન્ડ ઓફ કરો)

$m_1, m_2$ અને $m_3$ દળ ધરાવતા ત્રણ પદાર્થોને વજનરહિત દોરી વડે ક્રમશઃ જોડવામાં આવ્યા છે અને તેમને ઘર્ષણરહિત ટેબલ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. જો $m_3$ દળને $T$ બળ વડે ખેંચવામાં આવે,તો $m_2$ અને $m_3$ વચ્ચેની દોરીમાં તણાવ કેટલું હશે?

સમાન દળ $m$ ધરાવતા બે કણોને અવગણ્ય દળ ધરાવતા દોરડા $AB$ સાથે એવી રીતે જોડવામાં આવ્યા છે કે એક કણ છેડા $A$ પર છે અને બીજો કણ દોરડાની લંબાઈને $B$ થી $1:2$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે. દોરડાને સમક્ષિતિજ સમતલમાં છેડા $B$ ની આસપાસ ફેરવવામાં આવે છે. નાના ભાગમાં ( $B$ અને વચ્ચેના કણની વચ્ચે) તણાવ અને મોટા ભાગમાં (બે કણોની વચ્ચે) તણાવનો ગુણોત્તર શોધો (ગુરુત્વાકર્ષણની અસરને અવગણો).

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $M$ દળનો એક લીસો કાટકોણ વેજ (wedge) લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર રાખેલ છે. $m$ દળને વેજની ટોચ પરથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે $m$ જમીન પર પહોંચે છે ત્યારે તેની ઝડપ $V$ છે. જ્યારે તે જમીન પર નીચે આવે છે ત્યારે $m$ પર લંબ પ્રતિક્રિયા બળ દ્વારા થયેલ કાર્ય શોધો.