$m$ દળનો એક બ્લોક પ્લેટફોર્મ પર રાખેલ છે જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સ્થિર સ્થિતિમાંથી $g/2$ ના અચળ પ્રવેગ સાથે ઉપરની તરફ ગતિ શરૂ કરે છે. $t$ સમયમાં બ્લોક પર લંબબળ દ્વારા થયેલ કાર્ય શોધો.

એક મુક્ત પતન કરતા પદાર્થનો વેગ $2 \,m/s$ છે. જો હવે પદાર્થના વજનની વિરુદ્ધ દિશામાં તેના વજન જેટલો જ હવાનો અવરોધક બળ લાગે, તો પદાર્થ સ્થિર થાય તે પહેલાં તેણે કાપેલું કુલ અંતર કેટલું હશે ($\,m$ માં)?

$m$ દળનો એક સળિયો જે લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર સ્થિર છે,તે અચળ બળ $F$ ને કારણે ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. તેની સુરેખ ગતિ દરમિયાન,આ બળની દિશા અને સમક્ષિતિજ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ એ $\theta = k x$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $k$ અચળાંક છે અને $x$ એ સળિયાએ તેની પ્રારંભિક સ્થિતિથી કાપેલું અંતર છે. ખૂણા $\theta$ ના વિધેય તરીકે સળિયાનો વેગ $(v)$ કેટલો હશે?

એક $18.5 \ kg$ દળનો બ્લોક જે લીસી આડી સપાટી પર રાખેલ છે,તેને $3 \ m$ લંબાઈના દોરડા વડે ખેંચવામાં આવે છે. દોરડાના બીજા છેડે $40 \ N$ નું આડું બળ લગાડવામાં આવે છે. જો દોરડાની રેખીય ઘનતા $0.5 \ kg \ m^{-1}$ હોય અને શરૂઆતમાં બ્લોક સ્થિર હોય,તો બ્લોક $9 \ m$ અંતર કાપવા માટે લાગતો સમય કેટલો હશે ($s$ માં)?

ઘર્ષણરહિત ટેબલ પર બે બ્લોક સંપર્કમાં છે. એકનું દળ $m$ અને બીજાનું દળ $2\,m$ છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $2\,m$ દળ પર બળ $F$ લગાડવામાં આવે છે. હવે,તે જ બળ $F$ ને જમણી બાજુથી $m$ દળ પર લગાડવામાં આવે છે. બંને કિસ્સાઓમાં,બે બ્લોક વચ્ચેના સંપર્ક બળનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$1250 \ kg$ દળ ધરાવતી એક કાર $30 \ m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે. તેનું એન્જિન $30 \ kW$ પાવર આપે છે જ્યારે સપાટીને કારણે લાગતું અવરોધક બળ $750 \ N$ છે. કારને આપી શકાતો મહત્તમ પ્રવેગ $m/s^2$ માં કેટલો હશે?