तीन समान द्विध्रुव (dipoles) नीचे दिखाए अनुसार व्यवस्थित हैं। $P$ पर कुल विद्युत क्षेत्र क्या होगा? $\left( {k = \frac{1}{{4\pi {\varepsilon _0}}}} \right)$

एक विद्युत द्विध्रुव को $x$-अक्ष पर इस प्रकार रखा गया है कि उसका केंद्र मूल बिंदु पर है। रेखा $OP$,$x$-अक्ष के साथ $\frac{\pi}{3}$ का कोण बनाती है। यदि बिंदु $P$ पर विद्युत क्षेत्र $x$-अक्ष के साथ $\theta$ कोण बनाता है,तो $\theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\overrightarrow{p}$ द्विध्रुव आघूर्ण वाले द्विध्रुव के केंद्र से $r$ दूरी पर स्थित विषुवतीय तल के किसी बिंदु पर विद्युत क्षेत्र क्या होगा? ($r >>$ द्विध्रुव बनाने वाले दो आवेशों के बीच की दूरी,$\varepsilon_{0}$ - मुक्त स्थान की विद्युतशीलता)

एक द्विध्रुव (dipole) के विद्युत द्विध्रुव आघूर्ण (electric dipole moment) और निरक्षीय रेखा (equatorial line) पर इसके कारण विद्युत क्षेत्र की तीव्रता के बीच का कोण है ($^{\circ}$ में)

एक छोटे विद्युत द्विध्रुव (electric dipole) के कारण उसके मध्य-बिंदु से $r$ दूरी पर अक्षीय रेखा पर विद्युत क्षेत्र,द्विध्रुव के मध्य-बिंदु से निरक्षीय रेखा (equatorial line) पर $2r$ दूरी पर स्थित विद्युत क्षेत्र का $x$ गुना है। तो,$x$ का मान ज्ञात कीजिए।

कथन $:-$ एक विद्युत द्विध्रुव एक समान विद्युत क्षेत्र में अधिकतम बल का अनुभव करता है,जब इसे इसकी अक्ष को क्षेत्र की दिशा के समकोण पर रखा जाता है।
कारण $:-$ जब एक द्विध्रुव की अक्ष एक समान बाहरी विद्युत क्षेत्र के लंबवत होती है,तो उस पर कार्य करने वाला टॉर्क शून्य होगा।