$m_1, m_2$ और $m_3$ द्रव्यमान वाली तीन अलग-अलग वस्तुओं को एक ही बिंदु $O$ से तीन अलग-अलग घर्षण रहित पथों पर विराम अवस्था से गिरने दिया जाता है। जमीन पर पहुँचने पर तीनों वस्तुओं की चाल का अनुपात क्या होगा?

एक कण $(m = 1 \; kg)$ एक घर्षणरहित ट्रैक $(AOC)$ पर बिंदु $A$ (ऊंचाई $2 \; m$) से विरामावस्था से नीचे फिसलता है। $C$ पर पहुँचने के बाद,कण हवा में एक प्रक्षेप्य के रूप में स्वतंत्र रूप से गति करना जारी रखता है। जब यह अपने उच्चतम बिंदु $P$ (ऊंचाई $1 \; m$) पर पहुँचता है,तो कण की गतिज ऊर्जा ($J$ में) है: (चित्र योजनाबद्ध है और पैमाने पर नहीं है; $g = 10 \; ms^{-2}$ लें)

$h$ ऊँचाई की एक चट्टान से एक भारी पत्थर को $v$ चाल से फेंका जाता है। पत्थर को किस प्रकार और किस दिशा में फेंका जाना चाहिए ताकि वह जमीन से अधिकतम चाल से टकराए?

$20\,g$ द्रव्यमान की एक गोली $20\,cm$ मोटी मिट्टी की दीवार में प्रवेश करने से ठीक पहले $1\,ms^{-1}$ की प्रारंभिक गति रखती है। यदि दीवार $2.5 \times 10^{-2}\,N$ का औसत प्रतिरोध प्रदान करती है,तो दीवार के दूसरी ओर से निकलने के बाद गोली की गति लगभग .............. $ms^{-1}$ होगी।

दो समान कारों $A$ और $B$ की गतिज ऊर्जाएँ क्रमशः $100 \ J$ और $225 \ J$ हैं। ब्रेक लगाने पर,कार $A$,$1000 \ m$ के बाद और कार $B$,$1500 \ m$ के बाद रुक जाती है। यदि $F_{A}$ और $F_{B}$ क्रमशः कारों $A$ और $B$ पर ब्रेक द्वारा लगाए गए बल हैं,तो अनुपात $F_{A} / F_{B}$ क्या है?

$2 \, kg$ द्रव्यमान की एक वस्तु को $4 \, m/s$ के वेग से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंका जाता है। किस ऊँचाई पर इसकी गतिज ऊर्जा इसके प्रारंभिक मान की आधी हो जाएगी ($, m$ में)? ($g = 10 \, m/s^2$ लें)