q, -2q અને q વિદ્યુતભારો ધરાવતા ત્રણ વિદ્યુતભ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિદ્યુતભારોના તંત્રને કારણે $P(r, 0)$ બિંદુએ વિદ્યુત સ્થિતિમાન $V$ એ વ્યક્તિગત વિદ્યુતભારોને કારણે ઉદ્ભવતા સ્થિતિમાનનો બેઝિક સરવાળો છે.$V = V_1 +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{2 q a^2}{r^3}$

Vedclass · Answer

(B) વિદ્યુતભારોના તંત્રને કારણે $P(r, 0)$ બિંદુએ વિદ્યુત સ્થિતિમાન $V$ એ વ્યક્તિગત વિદ્યુતભારોને કારણે ઉદ્ભવતા સ્થિતિમાનનો બેઝિક સરવાળો છે.$V = V_1 + V_2 + V_3$$V = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \left[ \frac{q}{r+a} + \frac{-2q}{r} + \frac{q}{r-a} \right]$$V = \frac{q}{4 \pi \varepsilon_0} \left[ \frac{1}{r+a} + \frac{1}{r-a} - \frac{2}{r} \right]$$V = \frac{q}{4 \pi \varepsilon_0} \left[ \frac{(r-a) + (r+a)}{r^2 - a^2} - \frac{2}{r} \right]$$V = \frac{q}{4 \pi \varepsilon_0} \left[ \frac{2r}{r^2 - a^2} - \frac{2}{r} \right]$$V = \frac{2q}{4 \pi \varepsilon_0} \left[ \frac{r^2 - (r^2 - a^2)}{r(r^2 - a^2)} \right]$$V = \frac{2q}{4 \pi \varepsilon_0} \left[ \frac{a^2}{r(r^2 - a^2)} \right]$અહીં $r \gg a$ હોવાથી,આપણે $r^2 - a^2 \approx r^2$ લઈ શકીએ.$V \approx \frac{2q}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{a^2}{r^3} = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{2 q a^2}{r^3}$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module