$l$ लंबाई की एक छड़ है। इसके दो सिरों के वेग $v_1$ और $v_2$ हैं,जो छड़ के लंबवत विपरीत दिशाओं में हैं। $v_1$ से तात्क्षणिक घूर्णन अक्ष की दूरी क्या है?

$m$ द्रव्यमान का एक समबाहु प्रिज्म $\mu$ घर्षण गुणांक वाली खुरदरी क्षैतिज सतह पर रखा है। चित्र में दिखाए अनुसार प्रिज्म के शीर्ष $A$ पर एक क्षैतिज बल $F$ लगाया जाता है। यदि घर्षण गुणांक पर्याप्त रूप से अधिक है ताकि प्रिज्म पलटने से पहले फिसले नहीं, तो प्रिज्म को पलटने के लिए आवश्यक न्यूनतम बल है $-$

$0.5 \ m$ लंबाई की छड़ के बिंदु $B$ का तात्क्षणिक वेग चित्र में दिखाए अनुसार छड़ के साथ $30^{\circ}$ के कोण पर $3 \ m/s$ है। छड़ का कोणीय वेग ज्ञात कीजिए ताकि सिरे $A$ का वेग न्यूनतम हो।

एक डिस्क एक क्षैतिज सतह पर (फिसले बिना) लुढ़क रही है। $C$ इसका केंद्र है और $Q$ तथा $P$ डिस्क पर स्थित दो बिंदु इस प्रकार हैं कि $Q$,संपर्क बिंदु $O$ से $C$ की तुलना में अधिक दूर है,और $P$,संपर्क बिंदु $O$ से $C$ की तुलना में अधिक निकट है। यदि $V_P, V_Q$ और $V_C$ क्रमशः बिंदुओं $P, Q$ और $C$ के वेग के परिमाण हैं,तो:

$100 \ kg$ द्रव्यमान वाले क्रेट को पहले किनारे $AB$ और फिर किनारे $A_1B_1$ के परितः पलटने के लिए आवश्यक न्यूनतम कार्य की गणना करें। क्रेट के आयाम चित्र में दिए गए हैं। ($g = 10 \ m/s^2$ लें) ($J$ में)