एक $AC$ परिपथ में $5\,\Omega$ का प्रतिरोध है। इसके साथ $0.1\,H$ का प्रेरकत्व श्रेणीक्रम में जुड़ा है। यदि $AC$ $EMF$ का समीकरण $E = 5\sin(50t)$ है,तो धारा और $EMF$ के बीच का कलान्तर क्या है?

एक a.c. वोल्टेज स्रोत $V=V_0 \sin \omega t$ को प्रतिरोध $R$ और धारिता $C$ के साथ श्रेणीक्रम में जोड़ा गया है। यह दिया गया है कि $R=\frac{1}{\omega C}$ और शिखर धारा $I_0$ है। यदि वोल्टेज स्रोत की कोणीय आवृत्ति को बदलकर $\frac{\omega}{\sqrt{3}}$ कर दिया जाए,तो परिपथ में नई शिखर धारा क्या होगी?

एक श्रेणी $LCR$ परिपथ में,प्रतिरोधक और संधारित्र पर $rms$ वोल्टेज क्रमशः $30 \ V$ और $90 \ V$ हैं। यदि अनुप्रयुक्त वोल्टेज $V = 50 \sqrt{2} \sin \omega t$ है,तो प्रेरक (inductor) पर शिखर वोल्टेज क्या है?

एक छात्र मैंगनीन तार की एक लंबी एयर-कोर्ड कुंडली को $100 \ V$ $DC$ आपूर्ति से जोड़ता है और $25 \ A$ की धारा रिकॉर्ड करता है। जब उसी कुंडली को $100 \ V, 50 \ Hz$ $AC$ आपूर्ति से जोड़ा जाता है,तो धारा घटकर $20 \ A$ हो जाती है। कुंडली का प्रतिघात (reactance) $...... \Omega$ है।

$\omega $ आवृत्ति पर संचालित $LCR$ परिपथ के लिए,समीकरण $L\frac{di}{dt} + Ri + \frac{q}{C} = V_i = V_m \sin \omega t$ है।
$(a)$ समीकरण को $i$ से गुणा करें और जहाँ संभव हो सरल करें।
$(b)$ प्रत्येक पद की भौतिक व्याख्या करें।
$(c)$ समीकरण को ऊर्जा संरक्षण के कथन के रूप में लिखें।
$(d)$ एक चक्र पर समीकरण का समाकलन करें और ज्ञात करें कि $V$ और $i$ के बीच का कलांतर न्यूनकोण होना चाहिए।

जब $50 Hz$ आवृत्ति वाली $4 A$ धारा एक कुंडली से होकर गुजरती है,तो कुंडली द्वारा खपत की गई शक्ति $240 W$ है। यदि $AC$ स्रोत का वोल्टेज $100 V$ है,तो कुंडली का प्रेरकत्व (inductance) क्या है?