$10\,m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના કેન્દ્ર પર $10$ એકમ વિદ્યુતભાર રહેલો છે. આ વર્તુળની આસપાસ $1$ એકમ વિદ્યુતભારને એકવાર ફેરવવા માટે કરવામાં આવતું કાર્ય ........... $\text{એકમ}$ છે.

આકૃતિ $O$ પર કેન્દ્રિત સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠો દર્શાવે છે. $O$ થી $r$ મીટર અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

નીચેના કિસ્સાઓ માટે સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠોનું આલેખન વર્ણવો:
$(a)$ $z$-દિશામાં અચળ વિદ્યુતક્ષેત્ર,
$(b)$ એવું ક્ષેત્ર જેનું મૂલ્ય સમાન રીતે વધતું હોય પરંતુ દિશા અચળ ($z$-દિશા) રહેતી હોય,
$(c)$ ઉગમબિંદુ પર રહેલો એક બિંદુવત ધન વિદ્યુતભાર,અને
$(d)$ એક સમતલમાં રહેલા લાંબા,સમાન અંતરે આવેલા સમાંતર વિદ્યુતભારીત તારની એક સમાન જાળી (grid).

બે બિંદુવત વિદ્યુતભારો $-Q$ અને $+Q / \sqrt{3}$ ને $xy$-સમતલમાં અનુક્રમે ઉગમબિંદુ $(0,0)$ અને બિંદુ $(2,0)$ પર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ મૂકવામાં આવ્યા છે. આના પરિણામે $xy$-સમતલમાં $R$ ત્રિજ્યા અને $V = 0$ સ્થિતિમાન ધરાવતું એક સમસ્થિતિમાન વર્તુળ રચાય છે,જેનું કેન્દ્ર $(b, 0)$ પર છે. તમામ લંબાઈ મીટરમાં માપવામાં આવે છે.
$(1)$ $R$ નું મૂલ્ય. . . . મીટર છે.
$(2)$ $b$ નું મૂલ્ય. . . . . .મીટર છે.

વિધાન: બે સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠો એકબીજાને છેદી શકતા નથી.
કારણ: બે સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠો એકબીજાને સમાંતર હોય છે.

$S_1$ અને $S_2$ બે સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠો છે જેના પર સ્થિતિમાન સમાન નથી. નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?