दो ग्रह हैं। दोनों ग्रहों की त्रिज्याओं का अनुपात $K$ है,लेकिन दोनों ग्रहों के गुरुत्वीय त्वरण का अनुपात $g$ है। उनके पलायन वेग का अनुपात क्या होगा?

$R$ त्रिज्या वाले एक ग्रह की सतह से एक पिंड को उस ग्रह के पलायन वेग (escape velocity) के आधे वेग से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। पिंड द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई क्या है?

एक अंतरिक्ष यान मंगल ग्रह पर स्थित है। इसे सौर मंडल से बाहर भेजने के लिए अंतरिक्ष यान पर कितनी ऊर्जा खर्च करनी होगी? अंतरिक्ष यान का द्रव्यमान $= 1000 \; kg$,सूर्य का द्रव्यमान $= 2 \times 10^{30} \; kg$,मंगल का द्रव्यमान $= 6.4 \times 10^{23} \; kg$,मंगल की त्रिज्या $= 3395 \; km$,मंगल की कक्षा की त्रिज्या $= 2.28 \times 10^{8} \; km$,$G = 6.67 \times 10^{-11} \; N m^{2} kg^{-2}$.

पृथ्वी और चंद्रमा के द्रव्यमान और त्रिज्याएँ क्रमशः $M_1, R_1$ और $M_2, R_2$ हैं। उनके केंद्र एक-दूसरे से $d$ दूरी पर स्थित हैं। $m$ द्रव्यमान के एक कण को दोनों केंद्रों के बीच के मध्य बिंदु से कितनी न्यूनतम गति से प्रक्षेपित किया जाना चाहिए ताकि वह अनंत तक पलायन कर सके?

एक पिंड को पलायन वेग $(v_e)$ के $n$ गुना वेग से फेंका जाता है। बहुत अधिक दूरी पर पिंड का वेग क्या होगा?

क्या पृथ्वी से किसी पिंड की पलायन चाल (escape speed) निम्नलिखित पर निर्भर करती है:
$(a)$ पिंड का द्रव्यमान,
$(b)$ वह स्थान जहाँ से इसे प्रक्षेपित किया जाता है,
$(c)$ प्रक्षेपण की दिशा,
$(d)$ उस स्थान की ऊँचाई जहाँ से पिंड को प्रक्षेपित किया जाता है?