काले कवर वाली $m$ पुस्तकें और नीले कवर वाली $n$ पुस्तकें हैं,और सभी पुस्तकें अलग-अलग हैं। इन $(m+n)$ पुस्तकों को एक शेल्फ पर इस प्रकार व्यवस्थित करने के तरीकों की संख्या ज्ञात कीजिए कि काले कवर वाली सभी पुस्तकें एक साथ रहें।

  • A
    $m! n!$
  • B
    $m! (n+1)!$
  • C
    $(n+1)!$
  • D
    $(m+n)!$

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दीपावली के त्योहार के अवसर पर,कक्षा का प्रत्येक छात्र अन्य छात्रों को ग्रीटिंग कार्ड भेजता है। यदि कक्षा में $20$ छात्र हैं,तो छात्रों द्वारा आदान-प्रदान किए गए ग्रीटिंग कार्डों की कुल संख्या है:

$1, 2, 3, 4, 5$ अंकों का उपयोग करके $10$ और $10000$ के बीच कितनी संख्याएँ बनाई जा सकती हैं,यदि किसी भी अंक की पुनरावृत्ति न हो?

$0, 1, 3, 7, 9$ अंकों का उपयोग करके (अंकों की पुनरावृत्ति की अनुमति है) $7,000$ से छोटी कितनी प्राकृतिक संख्याएँ बनाई जा सकती हैं?

एक तीन अंकों की संख्या $n$ इस प्रकार है कि इसके अंतिम दो अंक समान हैं और पहले अंक से भिन्न हैं। ऐसी $n$ संख्याओं की कुल संख्या है:

$MISSISSIPPI$ शब्द के अक्षरों को व्यवस्थित करके कितने शब्द बनाए जा सकते हैं ताकि कोई भी दो $S$ एक साथ न हों?

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