एक पंक्ति में 10 बिंदु हैं। 4 बिंदुओं को कितन | vedclass

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Question

(B) एक पंक्ति में $n$ बिंदुओं में से $r$ बिंदुओं को इस प्रकार चुनने के लिए कि कोई भी दो बिंदु लगातार न हों,सूत्र $^{n-r+1}C_r$ का उपयोग किया जाता है।य

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$35$

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(B) एक पंक्ति में $n$ बिंदुओं में से $r$ बिंदुओं को इस प्रकार चुनने के लिए कि कोई भी दो बिंदु लगातार न हों,सूत्र $^{n-r+1}C_r$ का उपयोग किया जाता है।यहाँ,$n = 10$ और $r = 4$ है।सूत्र में मान रखने पर: $^{10-4+1}C_4 = ^7C_4$ प्राप्त होता है।चूंकि $^7C_4 = ^7C_{7-4} = ^7C_3$,हम गणना करते हैं:$^7C_3 = \frac{7 	imes 6 	imes 5}{3 	imes 2 	imes 1} = 35$.अतः,बिंदुओं को चुनने के $35$ तरीके हैं।

एक पंक्ति में $10$ बिंदु हैं। $4$ बिंदुओं को कितनी तरह से चुना जा सकता है कि उनमें से कोई भी दो बिंदु लगातार (consecutive) न हों?

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