अष्टकोण में विकर्णों की संख्या कितनी होती है?

चार अंकों की ऐसी प्राकृतिक संख्याओं की संख्या जिनमें ठीक दो भिन्न अंक हों,क्या है?

$2$ अंकों की उन सभी सम संख्याओं की संख्या ज्ञात कीजिए जिनमें इकाई के स्थान पर $0$ न हो।

'$PRAISE$' शब्द के अक्षरों को कितने अलग-अलग तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है?

$1, 2, 3, 4, 3, 2, 1$ अंकों का उपयोग करके कितनी संख्याएँ बनाई जा सकती हैं ताकि विषम अंक हमेशा विषम स्थानों पर ही रहें?

$A = \{ x_1, x_2, x_3, x_4 \}; \, B = \{ y_1, y_2, y_3, y_4 \}.$ समुच्चय $A$ से समुच्चय $B$ पर एक फलन परिभाषित है। $i = 1, 2, 3, 4$ के लिए $f(x_i) \neq y_i$ वाले एकैकी (one-one) फलनों की संख्या ज्ञात कीजिए: