એક કોલેજમાં કુલ $12$ વોલીબોલ ખેલાડીઓ છે,જેમાંથી $9$ ખેલાડીઓની ટીમ બનાવવાની છે. જો કેપ્ટન હંમેશા સમાન રહેતો હોય,તો ટીમ કેટલી રીતે બનાવી શકાય?

$1, 2, 7, 0, 9, 5$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $10$ વડે વિભાજ્ય હોય તેવી કેટલી અલગ-અલગ $6$-અંકી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

$100$ અને $1000$ ની વચ્ચે એવી કેટલી સંખ્યાઓ છે જેમાં બધા અંકો ભિન્ન (અલગ) હોય?

એક પ્રશ્નપત્રમાં $3$ વિભાગો છે અને દરેક વિભાગમાં $5$ પ્રશ્નો છે. ઉમેદવારે કુલ $5$ પ્રશ્નોના જવાબ આપવાના છે,જેમાં દરેક વિભાગમાંથી ઓછામાં ઓછો એક પ્રશ્ન પસંદ કરવાનો છે. તો ઉમેદવાર કેટલી રીતે પ્રશ્નો પસંદ કરી શકે?

$1 + \sum\limits_{r = 0}^{22} {\left\{ {r\left( {r + 2} \right) + 1} \right\}} \cdot r! = k!$ હોય,તો $k$ ના ભાજકોની સંખ્યા શોધો.

એક સમતલમાં $n$ બિંદુઓ છે,જેમાંથી $p$ બિંદુઓ સમરેખ છે. આ બિંદુઓમાંથી કેટલી રેખાઓ બનાવી શકાય?