त्रिघात बहुपद $p(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ जहाँ $a \neq 0$ और $a, b, c, d \in R$ के शून्यक $\alpha, \beta$ और $\gamma$ हैं,तो $\alpha \beta \gamma = \dots$

निम्नलिखित का उत्तर दें और औचित्य बताएं:
यदि एक बहुपद $p(x)$ को एक बहुपद $g(x)$ से विभाजित करने पर भागफल शून्य प्राप्त होता है,तो $p(x)$ और $g(x)$ की घातों के बीच क्या संबंध है?

एक पुरस्कार वितरण प्रतियोगिता में,$x+2$ छात्र पुरस्कार के लिए योग्य हैं। यदि कुल $3x^3 + 10x^2 + 7x - 2$ पुरस्कार उनके बीच समान रूप से वितरित किए जाते हैं,तो वितरित न किए गए पुरस्कारों की संख्या ज्ञात कीजिए,जहाँ $x \in N$ है।

निम्नलिखित बहुपद के प्रकार को उसकी घात के आधार पर पहचानिए: $p(x) = 7 - 5x$.

निम्नलिखित द्विघात बहुपद के शून्यक ज्ञात कीजिए: $p(x)=\sqrt{3} x^{2}-8 x+4 \sqrt{3}$

$p(x) = 3 - 2x - x^2$ का आलेख खींचिए और इस बहुपद के शून्यक ज्ञात कीजिए।