एक पुरस्कार वितरण प्रतियोगिता में,x+2 छात्र प | vedclass

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Question

(A) वितरित न किए गए पुरस्कारों की संख्या ज्ञात करने के लिए,हमें कुल पुरस्कारों $P(x) = 3x^3 + 10x^2 + 7x - 2$ को छात्रों की संख्या $(x + 2)$ से विभाजि

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(A) वितरित न किए गए पुरस्कारों की संख्या ज्ञात करने के लिए,हमें कुल पुरस्कारों $P(x) = 3x^3 + 10x^2 + 7x - 2$ को छात्रों की संख्या $(x + 2)$ से विभाजित करना होगा।बहुपद विभाजन विधि का उपयोग करते हुए:चरण $1$: $3x^3$ को $x$ से विभाजित करने पर $3x^2$ प्राप्त होता है।चरण $2$: $3x^2(x + 2) = 3x^3 + 6x^2$ का गुणा करें।चरण $3$: घटाने पर $(3x^3 + 10x^2 + 7x - 2) - (3x^3 + 6x^2) = 4x^2 + 7x - 2$ प्राप्त होता है।चरण $4$: $4x^2$ को $x$ से विभाजित करने पर $4x$ प्राप्त होता है।चरण $5$: $4x(x + 2) = 4x^2 + 8x$ का गुणा करें।चरण $6$: घटाने पर $(4x^2 + 7x - 2) - (4x^2 + 8x) = -x - 2$ प्राप्त होता है।चरण $7$: $-x$ को $x$ से विभाजित करने पर $-1$ प्राप्त होता है।चरण $8$: $-1(x + 2) = -x - 2$ का गुणा करें।चरण $9$: घटाने पर $(-x - 2) - (-x - 2) = 0$ प्राप्त होता है।शेषफल $0$ है। अतः,कोई भी पुरस्कार वितरित होने से शेष नहीं बचता है।

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संश्लेषित विभाजन (synthetic division) विधि का उपयोग करके $p(x) = x^{4} - a^{4}$ को $x - a$ से विभाजित कीजिए।

$x = -2$ पर $p(x) = 2x^{4} - 3x^{3} + 7x + 5$ का मान $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है।

यदि $p(x) = x^{2} - 2x - 3$ है,तो $p(3) = \ldots \ldots \ldots . .$

$p(x) = x^{2} + 6x + 9$ का ग्राफ $X$-अक्ष को $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है।

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