$p(x) = -x^2 + 2x - 1$ का शून्यक .......... है।

क्या निम्नलिखित कथन 'सत्य' हैं या 'असत्य'? अपने उत्तरों का औचित्य सिद्ध कीजिए।
$k$ का एकमात्र मान जिसके लिए द्विघात बहुपद $k x^{2}+x+k$ के शून्यक समान हैं,वह $\frac{1}{2}$ है।

यदि द्विघात बहुपद $x^{2}+(a+1)x+b$ के शून्यक $2$ और $-3$ हैं,तो

$x = 0$ और $x = -2$ पर $p(x) = 2x^3 + x^2 - x - 1$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि बहुपद $p(x)$ को $x^{2}+4x+2$ से विभाजित किया जाता है, तो भागफल बहुपद $x^{2}-4x+14$ और शेषफल बहुपद $9x-13$ प्राप्त होता है। बहुपद $p(x)$ ज्ञात कीजिए।

दो बहुपदों का गुणनफल $x^{2}-x-72$ है और यदि उनमें से एक बहुपद $(x+8)$ है,तो दूसरा बहुपद $\ldots \ldots \ldots \ldots . .$ है।