यदि बहुपद p(x) को x^{2}+4x+2 से विभाजित किया | vedclass

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Question

(A) बहुपदों के लिए विभाजन एल्गोरिथ्म के अनुसार, भाज्य $p(x)$ को इस सूत्र द्वारा प्राप्त किया जाता है: $p(x) = (	ext{भाजक} 	imes 	ext{भागफल}) + 	ex

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$x^{4}+57x+15$

Vedclass · Answer

(A) बहुपदों के लिए विभाजन एल्गोरिथ्म के अनुसार, भाज्य $p(x)$ को इस सूत्र द्वारा प्राप्त किया जाता है: $p(x) = (	ext{भाजक} 	imes 	ext{भागफल}) + 	ext{शेषफल}$।दिया गया है:भाजक $d(x) = x^{2}+4x+2$भागफल $q(x) = x^{2}-4x+14$शेषफल $r(x) = 9x-13$इन मानों को सूत्र में रखने पर:$p(x) = (x^{2}+4x+2)(x^{2}-4x+14) + (9x-13)$सबसे पहले, भाजक और भागफल का गुणा करने पर:$(x^{2}+4x+2)(x^{2}-4x+14) = x^{2}(x^{2}-4x+14) + 4x(x^{2}-4x+14) + 2(x^{2}-4x+14)$$= (x^{4}-4x^{3}+14x^{2}) + (4x^{3}-16x^{2}+56x) + (2x^{2}-8x+28)$समान पदों को जोड़ने पर:$= x^{4} + (-4x^{3}+4x^{3}) + (14x^{2}-16x^{2}+2x^{2}) + (56x-8x) + 28$$= x^{4} + 0x^{3} + 0x^{2} + 48x + 28$अब, शेषफल $r(x) = 9x-13$ को जोड़ने पर:$p(x) = (x^{4}+48x+28) + (9x-13)$$p(x) = x^{4} + (48x+9x) + (28-13)$$p(x) = x^{4} + 57x + 15$.

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