આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $a$ બાજુવાળા ચોરસના ખૂણાઓ પર ચાર વિદ્યુતભારોને ગોઠવવા માટે જરૂરી કાર્ય કેટલું હશે?

$+q$, $+2q$ અને $+Q$ એમ ત્રણ બિંદુવત વિદ્યુતભારોને એક સમબાજુ ત્રિકોણના ત્રણ શિરોબિંદુઓ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. જો આ ત્રણ વિદ્યુતભારોના તંત્રની સ્થિતિઊર્જા શૂન્ય હોય, તો $q$ ના પદમાં $Q$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ પ્રથમ ગોઠવણી $(1)$ માં,$a$ બાજુની લંબાઈ ધરાવતા ચોરસના ખૂણાઓ $A, B, C$ અને $D$ પર ચાર સમાન વિદ્યુતભારો $(q_0)$ રાખવામાં આવ્યા છે. બીજી ગોઠવણી $(2)$ માં,તે જ વિદ્યુતભારોને ચોરસની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ $G, E, H$ અને $F$ પર ખસેડવામાં આવે છે. જો $K = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}$ હોય,તો ગોઠવણી $(2)$ અને $(1)$ ની સ્થિતિ ઉર્જા વચ્ચેનો તફાવત કેટલો થાય?

બે વિદ્યુતભારો $7 \ \mu C$ અને $-4 \ \mu C$ ને અનુક્રમે $(-7 \ cm, 0, 0)$ અને $(7 \ cm, 0, 0)$ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. જો $\varepsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} \ C^2 \ N^{-1} \ m^{-2}$ હોય,તો આ વિદ્યુતભાર તંત્રની સ્થિત-વિદ્યુત સ્થિતિઊર્જા કેટલી હશે ($J$ માં)?

$ (3\hat{i} + 4\hat{j}) \times 10^{-30} \, \text{C-m} $ જેટલી ડાયપોલ મોમેન્ટ ધરાવતી એક ઇલેક્ટ્રિક ડાયપોલને $ 4000 \hat{i} \, \text{N/C} $ ના વિદ્યુતક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે. એક બાહ્ય એજન્ટ ડાયપોલને ધીમેથી ફેરવે છે જ્યાં સુધી તેની ડાયપોલ મોમેન્ટ $ (-4\hat{i} + 3\hat{j}) \times 10^{-30} \, \text{C-m} $ ન થાય. બાહ્ય એજન્ટ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય કેટલું હશે?

$6.0 \times 10^{-6} \, Cm$ ડાયપોલ મોમેન્ટ ધરાવતો એક વિદ્યુત ડાયપોલ $1.5 \times 10^3 \, NC^{-1}$ ના સમાન વિદ્યુતક્ષેત્રમાં એવી રીતે મૂકવામાં આવ્યો છે કે ડાયપોલ મોમેન્ટ વિદ્યુતક્ષેત્રની દિશામાં હોય. આ ક્ષેત્રમાં ડાયપોલને $180^{\circ}$ જેટલો ફેરવવા માટે કરવું પડતું કાર્ય $......... \, mJ$ હશે.