निम्नलिखित में से किस प्रक्रिया में किया गया कार्य निकाय की आंतरिक ऊर्जा के बराबर होता है?

गैस की एक निश्चित मात्रा चित्र में दिखाए अनुसार एक ऊष्मागतिक प्रक्रिया से गुजरती है,इस प्रकार कि पथ $B \to C \to A$ के अनुदिश ऊष्मा विनिमय,पथ $A \to B \to C$ के अनुदिश गैस द्वारा किए गए कार्य के बराबर है। तो प्रक्रिया $A \to B$ है:

एक द्विपरमाणुक गैस एक रुद्धोष्म (adiabatic) परिवर्तन से गुजरती है। इसका दाब $P$ और तापमान $T$, $P \propto T^{x}$ के रूप में संबंधित हैं, जहाँ $x$ है:

यदि एक रुद्धोष्म (adiabatic) प्रक्रिया के दौरान गैसों के मिश्रण का दबाव उसके निरपेक्ष तापमान के वर्ग के समानुपाती पाया जाता है,तो गैसों के मिश्रण के लिए $C_p / C_v$ का अनुपात ......... है।

$P$ दाब और $V$ आयतन वाली एक एकपरमाणुक गैस को अचानक उसके मूल आयतन के आठवें भाग तक संपीड़ित किया जाता है। स्थिर एन्ट्रॉपी पर अंतिम दाब $.....P$ होगा।

एक मोल एकपरमाणुक आदर्श गैस का रुद्धोष्म (adiabatic) प्रसार होता है जिसमें इसका आयतन अपने प्रारंभिक मान का आठ गुना हो जाता है। यदि गैस का प्रारंभिक तापमान $100 K$ है और सार्वत्रिक गैस नियतांक $R = 8.0 J mol^{-1} K^{-1}$ है,तो इसकी आंतरिक ऊर्जा में कमी,जूल में,कितनी है?