જ્યારે પાણીથી ભરેલું બીકર ત્રાજવા (balance) પર મૂકવામાં આવે છે ત્યારે તે $X$ વજન દર્શાવે છે. એક ઘન પદાર્થનું હવામાં વજન $Y$ છે અને જ્યારે તેને સંપૂર્ણપણે ડૂબાડવામાં આવે છે ત્યારે તે $Z$ જેટલું પાણીનું વજન સ્થાનાંતરિત કરે છે. આપેલી આકૃતિમાં પદાર્થને એક હલકી દોરી વડે લટકાવીને પાણીના બીકરમાં સંપૂર્ણપણે ડૂબાડેલો દર્શાવ્યો છે. આ ગોઠવણમાં ત્રાજવાનું રીડિંગ શું હશે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો અને $\sigma$ સાપેક્ષ ઘનતા ધરાવતા પદાર્થનો બનેલો એક ગોળો છે,જેમાં $r$ ત્રિજ્યાની કેન્દ્રિત પોલાણ (cavity) છે. જ્યારે તેને પાણીથી ભરેલી ટાંકીમાં મૂકવામાં આવે છે ત્યારે તે તરવા લાગે છે. તો $R/r$ ગુણોત્તરનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$8$ સાપેક્ષ ઘનતા ધરાવતા પદાર્થના ગોળામાં એક કેન્દ્રિત ગોળાકાર પોલાણ છે અને તે પાણીમાં ડૂબી જાય છે. જો ગોળાની ત્રિજ્યા $2 \ cm$ હોય,તો પોલાણનું કદ કેટલું હશે?

પાણીમાં પદાર્થનું વજન હવામાં તેના વજનના ત્રીજા ભાગનું છે. પદાર્થની ઘનતા ....... $g/cm^3$ છે. ($.5$ માં)

ઘનતા $\varrho$ ધરાવતો એક નાનો ધાતુનો ગોળો $h$ ઊંચાઈ પરથી $\sigma$ $(\sigma > \varrho)$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં નાખવામાં આવે છે. ગોળો કેટલી મહત્તમ ઊંડાઈ સુધી ડૂબશે? (અવરોધક બળોને અવગણો).

$R$ ત્રિજ્યા અને $\rho$ ઘનતા ધરાવતો એક નક્કર ગોળો $k$ બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગના એક છેડે જોડાયેલ છે. સ્પ્રિંગનો બીજો છેડો $R$ ત્રિજ્યા અને $3\rho$ ઘનતા ધરાવતા બીજા નક્કર ગોળા સાથે જોડાયેલ છે. આ સંપૂર્ણ રચનાને $2\rho$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં મૂકવામાં આવે છે અને સંતુલન સ્થિતિ પ્રાપ્ત કરવા દેવામાં આવે છે. સાચું/સાચા વિધાન/વિધાનો કયા છે?
$(A)$ સ્પ્રિંગનું કુલ વિસ્તરણ $\frac{4 \pi R^3 \rho g}{3 k}$ છે.
$(B)$ સ્પ્રિંગનું કુલ વિસ્તરણ $\frac{8 \pi R^3 \rho g}{3 k}$ છે.
$(C)$ હલકો ગોળો આંશિક રીતે ડૂબેલો છે.
$(D)$ હલકો ગોળો સંપૂર્ણપણે ડૂબેલો છે.