ડ્યુટેરિયમ $(_1^2D)$ ના વર્ણપટમાં સામેલ તરંગલંબાઈ હાઇડ્રોજનના વર્ણપટ કરતા થોડી અલગ હોય છે,કારણ કે

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોન $n_1 \to n_2$ સંક્રમણ કરે છે,જ્યાં $n_1$ અને $n_2$ એ બે અવસ્થાઓના મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક છે. બોહર મોડેલ માન્ય છે તેમ ધારો. પ્રારંભિક અવસ્થામાં ઇલેક્ટ્રોનનો આવર્તકાળ અંતિમ અવસ્થા કરતા આઠ ગણો છે. $n_1$ અને $n_2$ ના શક્ય મૂલ્યો કયા છે?

બોહરના સિદ્ધાંત મુજબ,હાઇડ્રોજન પરમાણુની બીજી કક્ષામાં પરિભ્રમણ કરતા ઇલેક્ટ્રોનનું કોણીય વેગમાન કેટલું હશે?

$12.75 \; eV$ ઉર્જા ધરાવતો પ્રકાશ તેના ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટમાં રહેલા હાઇડ્રોજન પરમાણુ પર આપાત થાય છે. પરમાણુ આ વિકિરણનું શોષણ કરે છે અને તેના ઉત્તેજિત અવસ્થાઓમાંથી એકમાં પહોંચે છે. ઉત્તેજિત અવસ્થામાં પરમાણુનું કોણીય વેગમાન $\frac{x}{\pi} \times 10^{-17} \; eVs$ છે. $x$ નું મૂલ્ય $........$ છે. ($h=4.14 \times 10^{-15} \; eVs$ નો ઉપયોગ કરો)

તરંગલંબાઈ $\lambda$ ધરાવતું એકવર્ણી વિકિરણ ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટમાં રહેલા હાઇડ્રોજનના નમૂના પર આપાત થાય છે. હાઇડ્રોજન પરમાણુઓ પ્રકાશનું શોષણ કરે છે અને ત્યારબાદ દસ અલગ-અલગ તરંગલંબાઈના વિકિરણોનું ઉત્સર્જન કરે છે. $\lambda$ નું મૂલ્ય ..... $nm$ છે.

એક ગતિશીલ હાઇડ્રોજન પરમાણુ સ્થિર હાઇડ્રોજન પરમાણુ સાથે હેડ-ઓન અથડામણ કરે છે. અથડામણ પહેલાં બંને પરમાણુઓ ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટમાં છે અને અથડામણ પછી તેઓ સાથે ગતિ કરે છે. ગતિશીલ હાઇડ્રોજન પરમાણુની ન્યૂનતમ ગતિ ઊર્જા કેટલી હોવી જોઈએ જેથી એક પરમાણુ ઉત્તેજિત અવસ્થામાં પહોંચે ($eV$ માં)?