एक कृष्णिका (black body) द्वारा उत्सर्जित विकिरण की तरंगदैर्ध्य $6 \ mm$ है और वीन का नियतांक $3 \times 10^{-3} \ mK$ है। तो कृष्णिका का तापमान क्या होगा ($K$ में)?

सूर्य का पृष्ठीय तापमान, जो $500 \, nm$ पर अधिकतम ऊर्जा उत्सर्जित करता है, $6000 \, K$ है। एक तारे का तापमान, जो $400 \, nm$ पर अधिकतम ऊर्जा उत्सर्जित करता है, ........ $K$ होगा।

एक गर्म स्रोत से निकलने वाले तापीय विकिरण में अधिकतम ऊर्जा $11 \times 10^{-5} \ cm$ की तरंगदैर्ध्य पर प्राप्त होती है। वीन के नियम के अनुसार, स्रोत का तापमान (केल्विन पैमाने पर) दूसरे स्रोत (केल्विन पैमाने पर) के तापमान का $n$ गुना होगा, जिसके लिए अधिकतम ऊर्जा पर तरंगदैर्ध्य $5.5 \times 10^{-5} \ cm$ है। $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक निश्चित ग्रह प्रणाली में,यह देखा गया है कि $200 \; K$ के सतही तापमान वाला एक खगोलीय पिंड $12 \; \mu m$ तरंग दैर्ध्य के निकट अधिकतम तीव्रता का विकिरण उत्सर्जित करता है। एक निकटवर्ती तारे का सतही तापमान ($K$ में) क्या है जो $\lambda = 4800 \; \mathring A$ तरंग दैर्ध्य पर अधिकतम तीव्रता का प्रकाश उत्सर्जित करता है?

प्रायोगिक जांच से पता चलता है कि दृश्य क्षेत्र में $480 \, nm$ तरंग दैर्ध्य के लिए सौर विकिरण की तीव्रता अधिकतम है। सूर्य के सतह के तापमान का अनुमान लगाइए। दिया गया है: वीन का नियतांक $b = 2.88 \times 10^{-3} \, mK$.

एक तारे द्वारा उत्सर्जित विकिरण की अधिकतम तरंगदैर्ध्य $289.8 \ nm$ है। तो तारे के लिए विकिरण की तीव्रता क्या होगी? (दिया गया है: स्टीफन नियतांक $\sigma = 5.67 \times 10^{-8} \ W \ m^{-2} \ K^{-4}$,वीन नियतांक $b = 2898 \ \mu m \ K$)