$\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ किनारों द्वारा निर्मित चतुष्फलक का आयतन $3$ है। तब $\vec{a} + \vec{b}, \vec{b} + \vec{c}, \vec{c} + \vec{a}$ किनारों द्वारा निर्मित समांतर षट्फलक का आयतन क्या होगा?

$|x| < \frac{1}{5}$ के लिए,$\frac{1}{(1-5 x)(1-4 x)}$ के विस्तार में $x^3$ का गुणांक क्या है?

निम्नलिखित में से कौन सा कथन गलत है?

यदि $\triangle ABC$ में $A$ पर समकोण है,तो $r_2+r_3$ किसके बराबर है?

यदि $a, b$ और $a+b$ के परिमाण क्रमशः $3, 4$ और $5$ हैं,तो $(a-b)$ का परिमाण क्या होगा?

$A$ क्षेत्रफल वाली दो धातु की प्लेटें हवा के माध्यम के साथ एक समानांतर प्लेट संधारित्र बनाती हैं। प्लेटों के बीच की दूरी $d$ है। चित्र में दिखाए अनुसार,$d/2$ मोटाई और $A$ क्षेत्रफल वाली एक धातु की प्लेट को प्लेटों के बीच डाला जाता है,जिससे $C_1$ और $C_2$ धारिता वाले दो संधारित्र बनते हैं। यदि दो संधारित्रों की प्रभावी धारिता $C^{\prime}$ है और संधारित्र की प्रारंभिक धारिता $C$ है,तो $C^{\prime}/C$ का मान क्या होगा?