यदि a, b और a+b के परिमाण क्रमशः 3, 4 और 5 है | vedclass

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Question

(D) दिया गया है,$|a|=3, |b|=4$ और $|a+b|=5$। चूंकि $|a+b|=5$,दोनों पक्षों का वर्ग करने पर $|a+b|^2=25$ प्राप्त होता है। इसका विस्तार करने पर,$(a+b) \c

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$5$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है,$|a|=3, |b|=4$ और $|a+b|=5$। चूंकि $|a+b|=5$,दोनों पक्षों का वर्ग करने पर $|a+b|^2=25$ प्राप्त होता है। इसका विस्तार करने पर,$(a+b) \cdot (a+b) = 25$,जो $|a|^2 + 2(a \cdot b) + |b|^2 = 25$ में सरल हो जाता है। दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर,$3^2 + 2(a \cdot b) + 4^2 = 25$,अतः $9 + 2(a \cdot b) + 16 = 25$,जिसका अर्थ है $2(a \cdot b) = 0$,इसलिए $a \cdot b = 0$। अब,हमें $|a-b|$ ज्ञात करना है। हम जानते हैं कि $|a-b|^2 = (a-b) \cdot (a-b) = |a|^2 - 2(a \cdot b) + |b|^2$। मानों को प्रतिस्थापित करने पर,$|a-b|^2 = 3^2 - 2(0) + 4^2 = 9 + 16 = 25$। अतः,$|a-b| = \sqrt{25} = 5$।

यदि $a, b$ और $a+b$ के परिमाण क्रमशः $3, 4$ और $5$ हैं,तो $(a-b)$ का परिमाण क्या होगा?

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