'True' (સાચું) અથવા 'False' (ખોટું) લખો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો:
એક નક્કર દડો $a$ બાજુવાળા સમઘન બોક્સમાં બરાબર બંધ બેસે છે. દડાનું ઘનફળ $\frac{4}{3} \pi a^{3}$ છે.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(B) ખોટું (False).
કારણ કે નક્કર દડો $a$ બાજુવાળા સમઘન બોક્સમાં બરાબર બંધ બેસે છે,તેથી દડાનો વ્યાસ એ સમઘનની બાજુ $a$ જેટલો હોવો જોઈએ.
તેથી,દડાની ત્રિજ્યા $r = \frac{a}{2}$ થાય.
ગોલકનું ઘનફળ શોધવાનું સૂત્ર $V = \frac{4}{3} \pi r^{3}$ છે.
આ સૂત્રમાં $r = \frac{a}{2}$ મૂકતા,આપણને મળે છે:
$V = \frac{4}{3} \pi \left( \frac{a}{2} \right)^{3} = \frac{4}{3} \pi \left( \frac{a^{3}}{8} \right) = \frac{1}{6} \pi a^{3}$.
અહીં $\frac{1}{6} \pi a^{3} \neq \frac{4}{3} \pi a^{3}$ હોવાથી,આપેલ વિધાન ખોટું છે.

Explore More

Similar Questions

એક ટાંકી નળાકાર સ્વરૂપમાં છે જેની ત્રિજ્યા $21\, cm$ છે અને તેના બંને છેડા અર્ધગોલક દ્વારા બંધ છે. જો ટાંકીની કુલ ઊંચાઈ $62\, cm$ હોય, તો તે કેટલા લિટર પાણીનો સંગ્રહ કરી શકે? (લિટર માં)

નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ ભાગ $I$ અને ભાગ $II$ માં આપેલી માહિતીને યોગ્ય રીતે જોડે છે?
ભાગ $I$ ભાગ $II$
$1.$ લંબઘનનું ઘનફળ $a.$ $\frac{1}{3} \pi r^{2} h$
$2.$ શંકુનું ઘનફળ $b.$ $\pi r^{2} h$
$3.$ નળાકારનું ઘનફળ $c.$ $\frac{4}{3} \pi r^{3}$
$4.$ ગોલકનું ઘનફળ $d.$ $lbh$

એક અર્ધગોળાકાર વાટકાની ત્રિજ્યા $9 \, cm$ છે. તે સંપૂર્ણપણે દવા ભરેલું છે. જો આ દવાને $3 \, cm$ વ્યાસ અને $4 \, cm$ ઊંચાઈ ધરાવતી નળાકાર બોટલોમાં ભરવામાં આવે,તો કેટલી બોટલો ભરી શકાય?

એક નળાકાર બંને છેડે $28 \, cm$ ઊંચાઈ ધરાવતા શંકુથી બંધ છે. નળાકારની ત્રિજ્યા અને ઊંચાઈ અનુક્રમે $21 \, cm$ અને $50 \, cm$ છે. આ વસ્તુનું કુલ પૃષ્ઠફળ $cm^2$ માં શોધો.

$2.1 \, m$ વ્યાસ અને $5 \, m$ ઊંચાઈ ધરાવતી નળાકાર ટાંકીની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $(CSA)$ $\ldots \ldots \ldots \ldots \, m^2$ છે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo