એક ગોળાકાર ફુગ્ગાનું ઘનફળ $40 \ cm^3/\min$ ના દરે વધી રહ્યું છે. જ્યારે તેની ત્રિજ્યા $8 \ cm$ હોય,ત્યારે તેના પૃષ્ઠફળમાં થતા ફેરફારનો દર ........ $cm^2/\min$ છે.

સમય $t$ પર કણનું સ્થાનાંતર $s = t^{3} - 4t^{2} - 5t$ છે. $t = 2 \text{ sec}$ પર કણનો વેગ કેટલો હશે?

એક મોટા ગોળાકાર ફુગ્ગામાંથી હવા $4 \,m^3 / min$ ના દરે બહાર નીકળી રહી છે. જ્યારે ફુગ્ગાની ત્રિજ્યા $8 \,m$ હોય ત્યારે તેની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ કયા દરે ઘટી રહ્યું છે?

એક સ્ટ્રીટ લાઇટ $12 \ m$ ઊંચા થાંભલા પર છે. $2 \ m$ ઊંચો એક માણસ થાંભલાથી દૂર $12 \ m$ દૂર આવેલી દિવાલ તરફ $1/2 \ m/s$ ની ઝડપે ચાલે છે. જ્યારે તે દિવાલથી $8 \ m$ દૂર હોય ત્યારે તેના દિવાલ પરના પડછાયાની લંબાઈ ઘટવાનો દર કેટલો છે?

એક બિંદુ વક્ર $y=x^3-3x^2+2x-1$ પર ગતિ કરી રહ્યું છે અને બિંદુનો $y$-યામ $6 \text{ units/sec}$ ના દરે વધી રહ્યો છે. જ્યારે બિંદુ $(2, -1)$ પર હોય,ત્યારે બિંદુના $x$-યામમાં થતા ફેરફારનો દર કેટલો હશે?

એક કણ સીધી રેખામાં ગતિ કરે છે જેથી કોઈપણ બિંદુએ તેનો વેગ ${v^2} = a + bx$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $a, b \neq 0$ અચળાંકો છે. પ્રવેગ છે