એક બિંદુ વક્ર $y=x^3-3x^2+2x-1$ પર ગતિ કરી રહ્યું છે અને બિંદુનો $y$-યામ $6 \text{ units/sec}$ ના દરે વધી રહ્યો છે. જ્યારે બિંદુ $(2, -1)$ પર હોય,ત્યારે બિંદુના $x$-યામમાં થતા ફેરફારનો દર કેટલો હશે?

એક કણ સીધી રેખામાં $s = 45t + 11t^2 - t^3$ મુજબ ગતિ કરે છે,તો તે કયા સમયે સ્થિર થશે? ......... $sec$.

એક શંકુ આકારના પાત્રના શિરોબિંદુ પર રહેલા નાના છિદ્રમાંથી પાણી $1 \text{ cm}^3/\text{sec}$ ના સ્થિર દરે બહાર નીકળી રહ્યું છે,જેની ધરી શિરોલંબ છે. જ્યારે પાત્રમાં પાણીની તિર્યક ઊંચાઈ $4 \text{ cm}$ હોય,ત્યારે તિર્યક ઊંચાઈ ઘટવાનો દર શોધો,જ્યાં શંકુ આકારના પાત્રનો અર્ધ-શિરોબિંદુ ખૂણો $\frac{\pi}{6}$ છે.

એક ચોરસના વિકર્ણના બદલાવાનો દર $0.5 \text{ cm/sec}$ છે. તો જ્યારે ક્ષેત્રફળ $400 \text{ cm}^2$ હોય ત્યારે ક્ષેત્રફળના બદલાવાનો દર કેટલો થાય?

એક ફુગ્ગો જે હંમેશા ગોલીય રહે છે,તેનો વ્યાસ $ \frac{3}{2}(2x + 3) $ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં તેના ઘનફળના ફેરફારનો દર શોધો.

સીધી રેખામાં ગતિ કરતા કણનું ગતિનું સમીકરણ $s = 2t^3 - 9t^2 + 12t$ છે,જ્યાં $s$ અને $t$ ના એકમો અનુક્રમે $cm$ અને $sec$ છે. કણનો પ્રવેગ કેટલા સમય પછી શૂન્ય થશે?